Упр.535 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Найдите общую точку графиковС пояснением
Сложим первые два уравнения: 3x = 9, откуда x = 3. Тогда из уравнения x + y = 7 получаем y = 4.
Проверим точку (3; 4) в третьем уравнении: \(3^{2} + 3 \cdot 4 - 4^{2} - 4 = 9 + 12 - 16 - 4 = 1\). Равенство верно.
Ответ: да, общая точка — (3; 4).
Кратко x + y = 7, 2x − y = 2. Складываем: 3x = 9, x = 3, y = 4.
Проверка: \(3^{2} + 3 \cdot 4 - 4^{2} - 4 = 1\).
Ответ: да, (3; 4).
Проверим точку (3; 4) в третьем уравнении: \(3^{2} + 3 \cdot 4 - 4^{2} - 4 = 9 + 12 - 16 - 4 = 1\). Равенство верно.
Ответ: да, общая точка — (3; 4).
Кратко x + y = 7, 2x − y = 2. Складываем: 3x = 9, x = 3, y = 4.
Проверка: \(3^{2} + 3 \cdot 4 - 4^{2} - 4 = 1\).
Ответ: да, (3; 4).
Построим прямую \(x + y = 7\) по точкам (0; 7) и (7; 0), а прямую \(2x - y = 2\) — по точкам (0; −2) и (1; 0). На графике эти прямые пересекаются в точке (3; 4).Проверим эту точку во всех трёх уравнениях:
\[3 + 4 = 7;\]
\[2 \cdot 3 - 4 = 2;\]
\[3^2 + 3 \cdot 4 - 4^2 - 4 = 9 + 12 - 16 - 4 = 1.\]
Следовательно, все три графика имеют общую точку (3; 4). Ответ: да, имеют.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Выпишите первые четыре члена последовательности (bn), если:
а) b1 = 5, bn +1 = bn + 5; б) b4 = 5, bn+1 = bn * 5.
Задание учебника 2024 года
Имеют ли общую точку графики уравнений х + у = 7, 2х - у = 2, х2 + ху - у2 - у = 1?
