Упр.536 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найдите пару положительных чиселС пояснением
По условию y = 2x. Подставим это выражение в первое уравнение:
\(x^2 + (2x)^2 = 45\);
\(5x^2 = 45\);
\(x^2 = 9\).
Так как x положительно, x = 3. Тогда \(y = 2 \cdot 3 = 6\).
Ответ: \(x = 3\), \(y = 6\).
Кратко \(y = 2x\);
\(x^2 + (2x)^2 = 45\);
\(5x^2 = 45\); \(x^2 = 9\).
Так как \(x > 0\), \(x = 3\); \(y = 6\).
Ответ: \(x = 3\), \(y = 6\).
\(x^2 + (2x)^2 = 45\);
\(5x^2 = 45\);
\(x^2 = 9\).
Так как x положительно, x = 3. Тогда \(y = 2 \cdot 3 = 6\).
Ответ: \(x = 3\), \(y = 6\).
Кратко \(y = 2x\);
\(x^2 + (2x)^2 = 45\);
\(5x^2 = 45\); \(x^2 = 9\).
Так как \(x > 0\), \(x = 3\); \(y = 6\).
Ответ: \(x = 3\), \(y = 6\).
Так как y вдвое больше x, то \(y^2\) в 4 раза больше \(x^2\). Значит, числа \(x^2\) и \(y^2\) относятся как \(1 : 4\) и вместе составляют 45.Всего приходится \(1 + 4 = 5\) частей, поэтому одна часть равна \(45 : 5 = 9\).Следовательно, \(x^2 = 9\), а \(y^2 = 36\). Поскольку x и y положительные, \(x = 3\), \(y = 6\).Ответ: (3; 6).
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7(Учебник 2024)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Найдите пару положительных чисел х и у, удовлетворяющих уравнению х2 + у2 = 45, если известно, что у вдвое больше х.
Задание учебника 2024 года
Решите систему уравнений:
а) система
x2+y2+x+y=18,
x2-y2+x-y=6;
б) система
x2y2+xy=72,
x+y=6;
в) система
(x+y)2-2(x+y)=15,
x+xy+y=11;
г) система
(x+y)2-4(x+y)=45,
(x-y)2-2(x-y)=3.
