Упр.537 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6 (Учебник 2024)ИИ
Найдите коэффициенты квадратного трёхчленаС пояснением
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
\(b-3a=8\),
\(ab+2=-2\).Из первого уравнения \(b=8+3a\). Подставим во второе:
Кратко Коэффициенты при \(x^2\) и \(x\) после умножения равны \(b - 3a\) и \(ab + 2\). Поэтому:
b − 3a = 8,
ab + 2 = −2.
\[(ax^{2} - 2x + b)(x^{2} + ax - 1) = ax^{4} + (a^{2} - 2)x^{3} + (b - 3a)x^{2} + (ab + 2)x - b.\]
По условию коэффициенты при \(x^2\) и \(x\) равны \(8\) и \(-2\). Составим систему:\(b-3a=8\),
\(ab+2=-2\).Из первого уравнения \(b=8+3a\). Подставим во второе:
\[a(8 + 3a) = -4,\]
\[3a^{2} + 8a + 4 = 0.\]
Корни уравнения: \(a=-2\) и \(a=-\frac{2}{3}\). По формуле b = 8 + 3a находим соответственно b = 2 и b = 6.В обоих случаях a ≠ 0, поэтому произведение имеет четвёртую степень.Ответ: \(a = -2,\ b = 2\); \(a = -2/3,\ b = 6\).Кратко Коэффициенты при \(x^2\) и \(x\) после умножения равны \(b - 3a\) и \(ab + 2\). Поэтому:
b − 3a = 8,
ab + 2 = −2.
\[b = 8 + 3a;\]
\[a(8 + 3a) = -4;\]
\[3a^{2} + 8a + 4 = 0.\]
При \(a=-2\) получаем \(b=2\); при \(a=-\frac{2}{3}\) получаем \(b=6\).Ответ: \(a = -2,\ b = 2\); \(a = -2/3,\ b = 6\).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Решите уравнение:
а) 4x4 + 4x2 - 15 = 0; б) 2x4 - x2 - 36 = 0.
Задание учебника 2024 года
Если умножить квадратный трёхчлен ах2 -2х + b на квадратный трёхчлен х2 + ах - 1, то получится многочлен четвёртой степени, в котором коэффициенты при х2 и х соответственно равны 8 и -2. Найдите а и b.
