Упр.523 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Подберите k и b для полосы и углаС пояснением
а) Возьмём k = 2, b = 1. Прямые y = 2x + 3 и y = 2x + 1 параллельны, а неравенства задают область между ними — полосу.
б) Возьмём k = 0, b = 0. Прямые y = 2x + 3 и y = 0 пересекаются, а общая часть заданных полуплоскостей является углом.
Ответ: а) k = 2, b = 1; б) k = 0, b = 0.
Кратко а) k = 2, b = 1: прямые параллельны, область между ними — полоса.
б) k = 0, b = 0: прямые пересекаются, общая часть полуплоскостей — угол.
Ответ: а) k = 2, b = 1; б) k = 0, b = 0.
б) Возьмём k = 0, b = 0. Прямые y = 2x + 3 и y = 0 пересекаются, а общая часть заданных полуплоскостей является углом.
Ответ: а) k = 2, b = 1; б) k = 0, b = 0.
Кратко а) k = 2, b = 1: прямые параллельны, область между ними — полоса.
б) k = 0, b = 0: прямые пересекаются, общая часть полуплоскостей — угол.
Ответ: а) k = 2, b = 1; б) k = 0, b = 0.
Систему можно записать так: \(kx+b \le y \le 2x+3\).а) Возьмём k=2, b=0. Тогда
\(2x \le y \le 2x+3\).
Введём разность \(t=y-2x\). Получаем \(0\le t\le 3\) при любом x. Значит, точки расположены между двумя параллельными прямыми \(y=2x\) и \(y=2x+3\), то есть образуют полосу.б) Возьмём k=1, b=3. Тогда
\(x+3\le y\le 2x+3\).
Чтобы такое y существовало, необходимо \(x+3\le 2x+3\), откуда \(x\ge 0\). При \(x=0\) обе границы совпадают в точке (0;3), а при x>0 расстояние между ними увеличивается. Поэтому область ограничена двумя лучами с общим началом и является углом.Ответ: а) k=2, b=0; б) k=1, b=3.
\(2x \le y \le 2x+3\).
Введём разность \(t=y-2x\). Получаем \(0\le t\le 3\) при любом x. Значит, точки расположены между двумя параллельными прямыми \(y=2x\) и \(y=2x+3\), то есть образуют полосу.б) Возьмём k=1, b=3. Тогда
\(x+3\le y\le 2x+3\).
Чтобы такое y существовало, необходимо \(x+3\le 2x+3\), откуда \(x\ge 0\). При \(x=0\) обе границы совпадают в точке (0;3), а при x>0 расстояние между ними увеличивается. Поэтому область ограничена двумя лучами с общим началом и является углом.Ответ: а) k=2, b=0; б) k=1, b=3.
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7(Учебник 2024)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Укажите какие-нибудь значения k и b, при которых система неравенств
система
у < = 2х + 3,
у > = kx + b
задаёт на координатной плоскости: а) полосу; б) угол.
Задание учебника 2024 года
Решите графически систему уравнений:
а) система
y+x+x2=0,
x-y=10;
б) система
(x-2)2+y2=9,
y=x2-4x+4;
в) система
x2+y2=25,
y=2x2-14;
г) система
x2+y2=10,
xy=3;
д) система
x+y=8,
(x+1)2+y2=81;
е) система
y=-x2+4,
y=|x|.
