Упр.526 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Определить число решений системы в зависимости от mС пояснением
Выразим y из второго уравнения: \(y = x - m\). Подставим в первое:
а) Одно решение при \(D = 0\): \(m^2 = 10\), значит, \(m = \pm\sqrt{10}\).
б) Два решения при \(D > 0\): \(m^2 < 10\), значит, \(-\sqrt{10} < m < \sqrt{10}\).
Ответ: а) \(m = \pm\sqrt{10}\); б) \(-\sqrt{10} < m < \sqrt{10}\).
Кратко \(y = x - m\); \(2x^2 - 2mx + m^2 - 5 = 0\).
\(D = 4(10 - m^2)\).
а) \(D = 0\) при \(m = \pm\sqrt{10}\).
б) \(D > 0\) при \(-\sqrt{10} < m < \sqrt{10}\).
Ответ: а) \(m = \pm\sqrt{10}\); б) \(-\sqrt{10} < m < \sqrt{10}\).
\[x^2 + (x - m)^2 = 5,\]
\[2x^2 - 2mx + m^2 - 5 = 0.\]
Дискриминант этого уравнения \(D = 4m^2 - 8(m^2 - 5) = 4(10 - m^2)\). Каждому найденному значению x соответствует единственное значение \(y = x - m\).а) Одно решение при \(D = 0\): \(m^2 = 10\), значит, \(m = \pm\sqrt{10}\).
б) Два решения при \(D > 0\): \(m^2 < 10\), значит, \(-\sqrt{10} < m < \sqrt{10}\).
Ответ: а) \(m = \pm\sqrt{10}\); б) \(-\sqrt{10} < m < \sqrt{10}\).
Кратко \(y = x - m\); \(2x^2 - 2mx + m^2 - 5 = 0\).
\(D = 4(10 - m^2)\).
а) \(D = 0\) при \(m = \pm\sqrt{10}\).
б) \(D > 0\) при \(-\sqrt{10} < m < \sqrt{10}\).
Ответ: а) \(m = \pm\sqrt{10}\); б) \(-\sqrt{10} < m < \sqrt{10}\).
Обозначим \(s = x + y\). По тождеству
\(s^2 + m^2 = 10\),
то есть
\(s^2 = 10 - m^2\).Если \(10 - m^2 = 0\), то \(s = 0\) — единственное значение суммы. По известным сумме и разности
\(\displaystyle x = \dfrac{s + m}{2}\), \(y = \dfrac{s - m}{2}\),
поэтому получается ровно одно решение системы. Следовательно,
\(m^2 = 10\), то есть \(m = \pm\sqrt{10}\).Если \(10 - m^2 > 0\), то сумма принимает два различных значения:
\(\displaystyle s = \pm\sqrt{10 - m^2}\).
Каждому из них соответствует единственная пара (x; y), поэтому система имеет два решения. Следовательно,
\(m^2 < 10\), то есть \(-\sqrt{10} < m < \sqrt{10}\).Ответ: а) \(m = \pm\sqrt{10}\); б) \(-\sqrt{10} < m < \sqrt{10}\).
\[(x + y)^2 + (x - y)^2 = 2(x^2 + y^2)\]
получаем\(s^2 + m^2 = 10\),
то есть
\(s^2 = 10 - m^2\).Если \(10 - m^2 = 0\), то \(s = 0\) — единственное значение суммы. По известным сумме и разности
\(\displaystyle x = \dfrac{s + m}{2}\), \(y = \dfrac{s - m}{2}\),
поэтому получается ровно одно решение системы. Следовательно,
\(m^2 = 10\), то есть \(m = \pm\sqrt{10}\).Если \(10 - m^2 > 0\), то сумма принимает два различных значения:
\(\displaystyle s = \pm\sqrt{10 - m^2}\).
Каждому из них соответствует единственная пара (x; y), поэтому система имеет два решения. Следовательно,
\(m^2 < 10\), то есть \(-\sqrt{10} < m < \sqrt{10}\).Ответ: а) \(m = \pm\sqrt{10}\); б) \(-\sqrt{10} < m < \sqrt{10}\).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Известно, что (сn) — последовательность, все члены которой с нечётными номерами равны -1, а с чётными равны 0. Выпишите первые восемь членов этой последовательности. Найдите с10,С25, С200, С253, С2k, C2k + 1 (k— произвольное натуральное число).
Задание учебника 2024 года
При каких значениях m система уравнений
х2 + у2 = 5,
х - у = m
имеет: а) одно решение; б) два решения?
