№36 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Пусть скорость течения равна v. Тогда скорость лодки относительно воды равна nv.
Скорость лодки:
– против течения: nv − v = (n − 1)v;
– по течению: nv + v = (n + 1)v.
При одинаковом расстоянии время обратно пропорционально скорости, поэтому
tпротив / tпо = (n + 1)v / (n − 1)v = (n + 1)/(n − 1).
При n = 2:
tпротив / tпо = 3/1 = 3.
При n = 11:
tпротив / tпо = 12/10 = 6/5 = 1,2.
Ответ: при n = 2 поездка против течения занимает в 3 раза больше времени, а при n = 11 — в 1,2 раза.
Скорость лодки:
– против течения: nv − v = (n − 1)v;
– по течению: nv + v = (n + 1)v.
При одинаковом расстоянии время обратно пропорционально скорости, поэтому
tпротив / tпо = (n + 1)v / (n − 1)v = (n + 1)/(n − 1).
При n = 2:
tпротив / tпо = 3/1 = 3.
При n = 11:
tпротив / tпо = 12/10 = 6/5 = 1,2.
Ответ: при n = 2 поездка против течения занимает в 3 раза больше времени, а при n = 11 — в 1,2 раза.
Обозначим расстояние между пунктами через S, а скорость течения — через u. Собственная скорость лодки равна nu.
Время движения против течения:
t₁ = S / (nu − u) = S / ((n − 1)u).
Время движения по течению:
t₂ = S / (nu + u) = S / ((n + 1)u).
Найдём, во сколько раз первое время больше второго:
t₁ : t₂ = S / ((n − 1)u) : S / ((n + 1)u) = (n + 1) / (n − 1).
Если n = 2, получаем:
(2 + 1) / (2 − 1) = 3.
Если n = 11, получаем:
(11 + 1) / (11 − 1) = 12/10 = 1,2.
Ответ: при n = 2 поездка против течения длится в 3 раза дольше, при n = 11 — в 1,2 раза дольше.
Время движения против течения:
t₁ = S / (nu − u) = S / ((n − 1)u).
Время движения по течению:
t₂ = S / (nu + u) = S / ((n + 1)u).
Найдём, во сколько раз первое время больше второго:
t₁ : t₂ = S / ((n − 1)u) : S / ((n + 1)u) = (n + 1) / (n − 1).
Если n = 2, получаем:
(2 + 1) / (2 − 1) = 3.
Если n = 11, получаем:
(11 + 1) / (11 − 1) = 12/10 = 1,2.
Ответ: при n = 2 поездка против течения длится в 3 раза дольше, при n = 11 — в 1,2 раза дольше.
Примем скорость течения за 1. Тогда собственная скорость лодки равна n, а скорости против и по течению — соответственно n − 1 и n + 1. На одинаковом пути отношение времени равно обратному отношению скоростей:
tпротив : tпо = (n + 1) : (n − 1).
При n = 2 получаем 3 : 1, то есть в 3 раза.
При n = 11 получаем 12 : 10 = 1,2, то есть в 1,2 раза.
tпротив : tпо = (n + 1) : (n − 1).
При n = 2 получаем 3 : 1, то есть в 3 раза.
При n = 11 получаем 12 : 10 = 1,2, то есть в 1,2 раза.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Скорость движения лодки относительно воды в п раз больше скорости течения реки. Во сколько раз больше времени занимает поездка на лодке между двумя пунктами против течения, чем по течению? Решить задачу для значений п = 2 и п = 11.
