№16 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Отметим на координатной плоскости начальную точку \(A(0; 2)\) и конечную точку \(B(4; -1)\). Вектор перемещения направлен от A к B.
Проекции перемещения:
\(s_x = x_2 - x_1 = 4 - 0 = 4\,\text{м}\),
\(s_y = y_2 - y_1 = -1 - 2 = -3\,\text{м}\).
Модуль перемещения:
\(s = \sqrt{s_x^2 + s_y^2} = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{25} = 5\,\text{м}.\)
Ответ: проекции перемещения равны \(s_x = 4\,\text{м}\) и \(s_y = -3\,\text{м}\), а модуль перемещения равен \(5\,\text{м}\).
Проекции перемещения:
\(s_x = x_2 - x_1 = 4 - 0 = 4\,\text{м}\),
\(s_y = y_2 - y_1 = -1 - 2 = -3\,\text{м}\).
Модуль перемещения:
\(s = \sqrt{s_x^2 + s_y^2} = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{25} = 5\,\text{м}.\)
Ответ: проекции перемещения равны \(s_x = 4\,\text{м}\) и \(s_y = -3\,\text{м}\), а модуль перемещения равен \(5\,\text{м}\).
Схема:
\(\overrightarrow{AB} = (4 - 0;\,-1 - 2) = (4;\,-3)\,\text{м}\).
Следовательно, проекции перемещения: 4 м по оси \(Ox\) и −3 м по оси \(Oy\). Модуль перемещения:
\[ \left|\overrightarrow{AB}\right| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = 5\,\text{м} \].
y
↑
3 |
2 | A●
1 | ╲
0 | ╲
-1 | ╲───● B
+----------------→ x
0 1 2 3 4
A(0; 2) → B(4; −1)
Δx = +4 м
Δy = −3 мКоординаты вектора перемещения равны разности координат конца и начала:\(\overrightarrow{AB} = (4 - 0;\,-1 - 2) = (4;\,-3)\,\text{м}\).
Следовательно, проекции перемещения: 4 м по оси \(Ox\) и −3 м по оси \(Oy\). Модуль перемещения:
\[ \left|\overrightarrow{AB}\right| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = 5\,\text{м} \].
На чертеже соединим точки \(A(0;\,2)\) и \(B(4;\,-1)\) направленным отрезком.
\[ s = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5\,\text{м}. \]
y
↑
3 |
2 | A●
1 | ╲
0 | ╲
-1 | ╲───➘ B●
+----------------→ x
0 1 2 3 4По горизонтали тело сместилось на 4 м вправо, а по вертикали — на 3 м вниз, поэтому проекции перемещения равны 4 м и −3 м. Эти отрезки образуют катеты прямоугольного треугольника, значит модуль перемещения:\[ s = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5\,\text{м}. \]
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Тело переместилось из точки с координатами х1 = 0, у1 = 2 м в точку с координатами х2 = 4 м, у2 = -1 м. Сделать чертеж, найти перемещение и его проекции на оси координат.
