Проверьте себя Пункт 32 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Разбор 1 Расположить числа по возрастанию
Расположить числа по возрастанию
С пояснением Отрицательные числа меньше нуля; из них меньше то, у которого модуль больше. Затем идут 0 и положительные числа.
-32; -27; -1; -5/7; 0; 0,5; 19; 24; 62.
Ответ: -32; -27; -1; -5/7; 0; 0,5; 19; 24; 62.
Кратко -32; -27; -1; -5/7; 0; 0,5; 19; 24; 62.
Ответ: -32; -27; -1; -5/7; 0; 0,5; 19; 24; 62.
С пояснением Отрицательные числа меньше нуля; из них меньше то, у которого модуль больше. Затем идут 0 и положительные числа.
-32; -27; -1; -5/7; 0; 0,5; 19; 24; 62.
Ответ: -32; -27; -1; -5/7; 0; 0,5; 19; 24; 62.
Кратко -32; -27; -1; -5/7; 0; 0,5; 19; 24; 62.
Ответ: -32; -27; -1; -5/7; 0; 0,5; 19; 24; 62.
Разбор 2 Сравнить числа
Сравнить числа
С пояснением а) -4/5 = -0,8, так как 4/5 = 0,8.
б) -0,18 < 1/3, так как любое отрицательное число меньше положительного.
Ответ: а) -4/5 = -0,8; б) -0,18 < 1/3.
Кратко а) -4/5 = -0,8.
б) -0,18 < 1/3.
Ответ: а) -4/5 = -0,8; б) -0,18 < 1/3.
С пояснением а) -4/5 = -0,8, так как 4/5 = 0,8.
б) -0,18 < 1/3, так как любое отрицательное число меньше положительного.
Ответ: а) -4/5 = -0,8; б) -0,18 < 1/3.
Кратко а) -4/5 = -0,8.
б) -0,18 < 1/3.
Ответ: а) -4/5 = -0,8; б) -0,18 < 1/3.
Разбор 3 Вычислить разности чисел
Вычислить разности чисел
С пояснением а) 23 − 48 = −(48 − 23) = −25.
б) −0,5 − (−0,11) = −0,5 + 0,11 = −0,39.
в) 6 − (−0,2) = 6 + 0,2 = 6,2.
Ответ: а) −25; б) −0,39; в) 6,2.
Кратко а) 23 − 48 = −25.
б) −0,5 − (−0,11) = −0,39.
в) 6 − (−0,2) = 6,2.
Ответ: а) −25; б) −0,39; в) 6,2.
С пояснением а) 23 − 48 = −(48 − 23) = −25.
б) −0,5 − (−0,11) = −0,5 + 0,11 = −0,39.
в) 6 − (−0,2) = 6 + 0,2 = 6,2.
Ответ: а) −25; б) −0,39; в) 6,2.
Кратко а) 23 − 48 = −25.
б) −0,5 − (−0,11) = −0,39.
в) 6 − (−0,2) = 6,2.
Ответ: а) −25; б) −0,39; в) 6,2.
Разбор 4 Найдите значение a − b
Найдите значение a − b
С пояснением 1) Подставим значения a и b:
0,3 − 6,7 = −6,4.
Ответ: −6,4.
Кратко 0,3 − 6,7 = −6,4.
Ответ: −6,4.
С пояснением 1) Подставим значения a и b:
0,3 − 6,7 = −6,4.
Ответ: −6,4.
Кратко 0,3 − 6,7 = −6,4.
Ответ: −6,4.
Разбор 5 Решите уравнения с дробями
Решите уравнения с дробями
С пояснением а)
1) -x = 2 5/6 - 1 1/3 = 2 5/6 - 1 2/6 = 1 3/6 = 1 1/2.
2) x = -1 1/2.
б)
1) x = -4 1/14 - (-2 2/7) = -4 1/14 + 2 4/14.
2) x = -1 11/14.
Ответ: а) x = -1 1/2; б) x = -1 11/14.
Кратко а) x = -1 1/2.
б) x = -1 11/14.
Ответ: а) x = -1 1/2; б) x = -1 11/14.
С пояснением а)
1) -x = 2 5/6 - 1 1/3 = 2 5/6 - 1 2/6 = 1 3/6 = 1 1/2.
2) x = -1 1/2.
б)
1) x = -4 1/14 - (-2 2/7) = -4 1/14 + 2 4/14.
2) x = -1 11/14.
Ответ: а) x = -1 1/2; б) x = -1 11/14.
Кратко а) x = -1 1/2.
б) x = -1 11/14.
Ответ: а) x = -1 1/2; б) x = -1 11/14.
Разбор 6 Вычислите значения выражений
Вычислите значения выражений
С пояснением а) -26 - 46 = -(26 + 46) = -72.
б) -96,2 + (-10,8) = -(96,2 + 10,8) = -107.
в) -3 1/3 - (-3 3/8) = -3 1/3 + 3 3/8 = -3 8/24 + 3 9/24 = 1/24.
Ответ: а) -72; б) -107; в) 1/24.
Кратко а) -26 - 46 = -72.
б) -96,2 + (-10,8) = -107.
в) -3 1/3 - (-3 3/8) = 1/24.
Ответ: а) -72; б) -107; в) 1/24.
С пояснением а) -26 - 46 = -(26 + 46) = -72.
б) -96,2 + (-10,8) = -(96,2 + 10,8) = -107.
в) -3 1/3 - (-3 3/8) = -3 1/3 + 3 3/8 = -3 8/24 + 3 9/24 = 1/24.
Ответ: а) -72; б) -107; в) 1/24.
Кратко а) -26 - 46 = -72.
б) -96,2 + (-10,8) = -107.
в) -3 1/3 - (-3 3/8) = 1/24.
Ответ: а) -72; б) -107; в) 1/24.
Разбор 7 Упростить выражение и найти значение
Упростить выражение и найти значение
С пояснением 1) -2,8 - 1,7 = -4,5.
-k - 2,8 - 1,7 = -k - 4,5.
2) При k = -4,5:
-k - 4,5 = -(-4,5) - 4,5 = 4,5 - 4,5 = 0.
Ответ: -k - 4,5; 0.
Кратко -k - 2,8 - 1,7 = -k - 4,5.
При k = -4,5:
-(-4,5) - 4,5 = 0.
Ответ: -k - 4,5; 0.
С пояснением 1) -2,8 - 1,7 = -4,5.
-k - 2,8 - 1,7 = -k - 4,5.
2) При k = -4,5:
-k - 4,5 = -(-4,5) - 4,5 = 4,5 - 4,5 = 0.
Ответ: -k - 4,5; 0.
Кратко -k - 2,8 - 1,7 = -k - 4,5.
При k = -4,5:
-(-4,5) - 4,5 = 0.
Ответ: -k - 4,5; 0.
Разбор 8 Найдите расстояния между точками
Найдите расстояния между точками
С пояснением 1) |-1 − (−4)| = 3 (ед. отр.).
2) 6,6 − (−5,4) = 12 (ед. отр.).
3) 4 3/7 + 1 1/7 = 5 4/7 (ед. отр.) — точки находятся по разные стороны от нуля.
Ответ: а) 3; б) 12; в) 5 4/7.
Кратко а) |-1 − (−4)| = 3 (ед. отр.).
б) 6,6 − (−5,4) = 12 (ед. отр.).
в) 4 3/7 + 1 1/7 = 5 4/7 (ед. отр.).
Ответ: а) 3; б) 12; в) 5 4/7.
С пояснением 1) |-1 − (−4)| = 3 (ед. отр.).
2) 6,6 − (−5,4) = 12 (ед. отр.).
3) 4 3/7 + 1 1/7 = 5 4/7 (ед. отр.) — точки находятся по разные стороны от нуля.
Ответ: а) 3; б) 12; в) 5 4/7.
Кратко а) |-1 − (−4)| = 3 (ед. отр.).
б) 6,6 − (−5,4) = 12 (ед. отр.).
в) 4 3/7 + 1 1/7 = 5 4/7 (ед. отр.).
Ответ: а) 3; б) 12; в) 5 4/7.
Разбор 9 Найдите значения выражений
Найдите значения выражений
С пояснением а) -23 - 17 + 10 = -40 + 10 = -30.
б) Приведём дроби к знаменателю 30:
-4 1/30 + 1/6 - 0,6 = -4 1/30 + 5/30 - 18/30 = -4 - 14/30 = -4 7/15.
Ответ: а) -30; б) -4 7/15.
Кратко а) -23 - 17 + 10 = -30.
б) -4 1/30 + 1/6 - 0,6 = -4 7/15.
Ответ: а) -30; б) -4 7/15.
С пояснением а) -23 - 17 + 10 = -40 + 10 = -30.
б) Приведём дроби к знаменателю 30:
-4 1/30 + 1/6 - 0,6 = -4 1/30 + 5/30 - 18/30 = -4 - 14/30 = -4 7/15.
Ответ: а) -30; б) -4 7/15.
Кратко а) -23 - 17 + 10 = -30.
б) -4 1/30 + 1/6 - 0,6 = -4 7/15.
Ответ: а) -30; б) -4 7/15.
Разбор 10 Сравнить разность и сумму чисел
Варианты решения:
Сравнить разность и сумму чисел
С пояснением 1) Возьмём числа 5 и −3.
2) Найдём их разность: 5 − (−3) = 8.
3) Найдём их сумму: 5 + (−3) = 2.
4) Сравним: 8 > 2. Разность больше суммы, потому что вычитаемое число отрицательное: при его вычитании прибавляется положительное число.
Ответ: да, например, 5 − (−3) > 5 + (−3).
Кратко Возьмём числа 5 и −3:
5 − (−3) = 8,
5 + (−3) = 2,
8 > 2.
Ответ: да, разность чисел 5 и −3 больше их суммы.
С пояснением 1) Возьмём числа 5 и −3.
2) Найдём их разность: 5 − (−3) = 8.
3) Найдём их сумму: 5 + (−3) = 2.
4) Сравним: 8 > 2. Разность больше суммы, потому что вычитаемое число отрицательное: при его вычитании прибавляется положительное число.
Ответ: да, например, 5 − (−3) > 5 + (−3).
Кратко Возьмём числа 5 и −3:
5 − (−3) = 8,
5 + (−3) = 2,
8 > 2.
Ответ: да, разность чисел 5 и −3 больше их суммы.
Сравнить разность и сумму чисел
Да. Например, для чисел −4 и 6:
−4 − 6 = −10,
−4 + 6 = 2.
−10 < 2, поэтому этот пример не подходит.
Возьмём числа 7 и −2:
7 − (−2) = 9,
7 + (−2) = 5.
9 > 5.
Ответ: да, разность чисел 7 и −2 больше их суммы.
Да. Например, для чисел −4 и 6:
−4 − 6 = −10,
−4 + 6 = 2.
−10 < 2, поэтому этот пример не подходит.
Возьмём числа 7 и −2:
7 − (−2) = 9,
7 + (−2) = 5.
9 > 5.
Ответ: да, разность чисел 7 и −2 больше их суммы.
Сравнить разность и сумму чисел
Да. Например, для чисел 4 и −6:
4 − (−6) = 10,
4 + (−6) = −2.
10 > −2.
Ответ: да, разность чисел 4 и −6 больше их суммы.
Да. Например, для чисел 4 и −6:
4 − (−6) = 10,
4 + (−6) = −2.
10 > −2.
Ответ: да, разность чисел 4 и −6 больше их суммы.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Разбор 1 Найдите сумму −18 и 0
Найдите сумму −18 и 0
С пояснением 1) −18 + 0 = −18 — при сложении с нулём число не изменяется.
Ответ: −18.
Кратко −18 + 0 = −18.
Ответ: −18.
С пояснением 1) −18 + 0 = −18 — при сложении с нулём число не изменяется.
Ответ: −18.
Кратко −18 + 0 = −18.
Ответ: −18.
Разбор 2 Найти сумму −6 и −3
Найти сумму −6 и −3
С пояснением 1) Складываем два отрицательных числа: складываем их модули и ставим знак «−».
6 + 3 = 9, значит −6 + (−3) = −9.
Ответ: −9.
Кратко −6 + (−3) = −9.
Ответ: −9.
С пояснением 1) Складываем два отрицательных числа: складываем их модули и ставим знак «−».
6 + 3 = 9, значит −6 + (−3) = −9.
Ответ: −9.
Кратко −6 + (−3) = −9.
Ответ: −9.
Разбор 3 Найдите сумму чисел −10 и 10
Найдите сумму чисел −10 и 10
С пояснением 1) −10 + 10 = 0 — сумма противоположных чисел равна нулю.
Ответ: 0.
Кратко −10 + 10 = 0.
Ответ: 0.
С пояснением 1) −10 + 10 = 0 — сумма противоположных чисел равна нулю.
Ответ: 0.
Кратко −10 + 10 = 0.
Ответ: 0.
Разбор 4 Назови полученное число
Назови полученное число
С пояснением Число −8 изменили на −6, значит получили число −6.
Ответ: −6.
Кратко Получили число −6.
Ответ: −6.
С пояснением Число −8 изменили на −6, значит получили число −6.
Ответ: −6.
Кратко Получили число −6.
Ответ: −6.
Разбор 5 Найти неизвестное слагаемое
Найти неизвестное слагаемое
С пояснением 1) Обозначим искомое число буквой x: x + (−7) = −15.
2) x = −15 − (−7) = −15 + 7 = −8.
3) Проверка: −8 + (−7) = −15.
Ответ: −8.
Кратко x + (−7) = −15.
x = −15 + 7 = −8.
Ответ: −8.
С пояснением 1) Обозначим искомое число буквой x: x + (−7) = −15.
2) x = −15 − (−7) = −15 + 7 = −8.
3) Проверка: −8 + (−7) = −15.
Ответ: −8.
Кратко x + (−7) = −15.
x = −15 + 7 = −8.
Ответ: −8.
Разбор 6 Верно ли высказывание?
Верно ли высказывание?
С пояснением Нет. Прибавить отрицательное число — значит вычесть его модуль: например, 5 + (−2) = 3. Число уменьшилось.
Ответ: нет.
Кратко Нет: 5 + (−2) = 3, число уменьшилось.
Ответ: нет.
С пояснением Нет. Прибавить отрицательное число — значит вычесть его модуль: например, 5 + (−2) = 3. Число уменьшилось.
Ответ: нет.
Кратко Нет: 5 + (−2) = 3, число уменьшилось.
Ответ: нет.
Разбор 7 Верно ли высказывание?
Верно ли высказывание?
С пояснением 1) Например, (-3) + (-2) = -5.
2) Число -5 меньше и -3, и -2.
Ответ: да.
Кратко Например: (-3) + (-2) = -5, а -5 < -3 и -5 < -2.
Ответ: да.
С пояснением 1) Например, (-3) + (-2) = -5.
2) Число -5 меньше и -3, и -2.
Ответ: да.
Кратко Например: (-3) + (-2) = -5, а -5 < -3 и -5 < -2.
Ответ: да.
Разбор 8 Проверить верность высказывания
Проверить верность высказывания
С пояснением 1) −3 + (−4) = −7.
2) |−7| = 7.
Высказывание верно.
Ответ: да.
Кратко −3 + (−4) = −7, |−7| = 7.
Ответ: да.
С пояснением 1) −3 + (−4) = −7.
2) |−7| = 7.
Высказывание верно.
Ответ: да.
Кратко −3 + (−4) = −7, |−7| = 7.
Ответ: да.
Решение #6ИИ
Разбор 1 Найдите суммы чисел
Найдите суммы чисел
С пояснением 1) −18 + 0 = −18 — при сложении с нулём число не изменяется.
2) −6 + (−3) = −9 — складываем модули 6 и 3 и ставим знак «−».
3) −10 + 10 = 0 — противоположные числа в сумме дают нуль.
Ответ: 1) −18; 2) −9; 3) 0.
Кратко 1) −18 + 0 = −18.
2) −6 + (−3) = −9.
3) −10 + 10 = 0.
Ответ: 1) −18; 2) −9; 3) 0.
С пояснением 1) −18 + 0 = −18 — при сложении с нулём число не изменяется.
2) −6 + (−3) = −9 — складываем модули 6 и 3 и ставим знак «−».
3) −10 + 10 = 0 — противоположные числа в сумме дают нуль.
Ответ: 1) −18; 2) −9; 3) 0.
Кратко 1) −18 + 0 = −18.
2) −6 + (−3) = −9.
3) −10 + 10 = 0.
Ответ: 1) −18; 2) −9; 3) 0.
Разбор 2 Изменение числа −8 на −6
Изменение числа −8 на −6
С пояснением Чтобы изменить число −8 на −6, нужно прибавить 2:
1) −8 + 2 = −6.
Ответ: −6.
Кратко −8 + 2 = −6.
Ответ: −6.
С пояснением Чтобы изменить число −8 на −6, нужно прибавить 2:
1) −8 + 2 = −6.
Ответ: −6.
Кратко −8 + 2 = −6.
Ответ: −6.
Разбор 3 Найти слагаемое
Найти слагаемое
С пояснением 1) Составим равенство: −7 + x = −15.
2) Чтобы от −7 получить −15, нужно прибавить −8:
−7 + (−8) = −15.
Ответ: −8.
Кратко −7 + (−8) = −15.
Ответ: −8.
С пояснением 1) Составим равенство: −7 + x = −15.
2) Чтобы от −7 получить −15, нужно прибавить −8:
−7 + (−8) = −15.
Ответ: −8.
Кратко −7 + (−8) = −15.
Ответ: −8.
Разбор 4 Верно ли каждое высказывание?
Верно ли каждое высказывание?
С пояснением 1) Нет: при прибавлении отрицательного числа число уменьшается.
2) Да: сумма двух отрицательных чисел отрицательна, а её модуль равен сумме модулей слагаемых, поэтому она меньше каждого слагаемого.
3) Да: −3 + (−4) = −7, |−7| = 7.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) да.
Кратко 1) Нет.
2) Да.
3) Да: |−3 + (−4)| = |−7| = 7.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) да.
С пояснением 1) Нет: при прибавлении отрицательного числа число уменьшается.
2) Да: сумма двух отрицательных чисел отрицательна, а её модуль равен сумме модулей слагаемых, поэтому она меньше каждого слагаемого.
3) Да: −3 + (−4) = −7, |−7| = 7.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) да.
Кратко 1) Нет.
2) Да.
3) Да: |−3 + (−4)| = |−7| = 7.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) да.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Проверочная работа
Сложение отрицательных чисел
Найдите сумму:
1. Минус восемнадцати и нуля.
2. Минус шести и минус трёх.
3. Минус десяти и десяти.
4. Число минус восемь изменили на минус шесть. Какое число получили?
5. Какое число нужно прибавить к минус семи, чтобы получить минус пятнадцать?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Любое число от прибавления отрицательного числа увеличивается.
7. Сумма двух отрицательных чисел меньше каждого из слагаемых.
8. Модуль суммы минус трёх и минус четырёх равен семи.
Задание учебника 2021 года
Проверочная работа
Сложение отрицательных чисел
Найдите сумму:
1. Минус восемнадцати и нуля.
2. Минус шести и минус трёх.
3. Минус десяти и десяти.
4. Число минус восемь изменили на минус шесть. Какое число получили?
5. Какое число нужно прибавить к минус семи, чтобы получить минус пятнадцать?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Любое число от прибавления отрицательного числа увеличивается.
7. Сумма двух отрицательных чисел меньше каждого из слагаемых.
8. Модуль суммы минус трёх и минус четырёх равен семи.
