Задание 9 Параграф 83 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
Считаем, что в условии объём водорода равен 1 м³.
Давление газа складывается из атмосферного давления и давления поршня:
p = pатм + mg/S,
p = 97,3 · 10³ + (1000 · 9,8)/0,5 = 116,9 · 10³ Па.
Поршень легко перемещается, поэтому нагревание происходит при постоянном давлении. Для двухатомного газа:
Q = 7/2 · νRΔT,
ΔU = 5/2 · νRΔT.
Из уравнения состояния в начальный момент:
νR = pV/T₁.
Здесь T₁ = 273 К, ΔT = 300 К. Тогда
Q = 7/2 · pVΔT/T₁
= 7/2 · 116,9 · 10³ · 1 · 300/273
≈ 4,50 · 10⁵ Дж.
Изменение внутренней энергии:
ΔU = 5/2 · pVΔT/T₁
= 5/2 · 116,9 · 10³ · 1 · 300/273
≈ 3,21 · 10⁵ Дж.
Ответ: Q ≈ 450 кДж; ΔU ≈ 321 кДж.
Давление газа складывается из атмосферного давления и давления поршня:
p = pатм + mg/S,
p = 97,3 · 10³ + (1000 · 9,8)/0,5 = 116,9 · 10³ Па.
Поршень легко перемещается, поэтому нагревание происходит при постоянном давлении. Для двухатомного газа:
Q = 7/2 · νRΔT,
ΔU = 5/2 · νRΔT.
Из уравнения состояния в начальный момент:
νR = pV/T₁.
Здесь T₁ = 273 К, ΔT = 300 К. Тогда
Q = 7/2 · pVΔT/T₁
= 7/2 · 116,9 · 10³ · 1 · 300/273
≈ 4,50 · 10⁵ Дж.
Изменение внутренней энергии:
ΔU = 5/2 · pVΔT/T₁
= 5/2 · 116,9 · 10³ · 1 · 300/273
≈ 3,21 · 10⁵ Дж.
Ответ: Q ≈ 450 кДж; ΔU ≈ 321 кДж.
В записи объёма, очевидно, имеется в виду 1 м³.
Газ давит на поршень с постоянным давлением
p = pатм + Mg/S
= 97,3 · 10³ + 1000 · 9,8/0,5
= 1,169 · 10⁵ Па.
При свободном движении поршня процесс изобарный. Относительное увеличение объёма равно относительному увеличению абсолютной температуры:
ΔV/V₁ = ΔT/T₁.
При T₁ = 273 К и ΔT = 300 К получаем
ΔV = 1 · 300/273 ≈ 1,10 м³.
Работа водорода:
A = pΔV ≈ 1,169 · 10⁵ · 1,10 ≈ 1,285 · 10⁵ Дж.
Водород — двухатомный газ, поэтому при изобарном нагревании
ΔU = 5/2 A ≈ 3,21 · 10⁵ Дж.
По первому закону термодинамики:
Q = ΔU + A
≈ 3,21 · 10⁵ + 1,285 · 10⁵
≈ 4,50 · 10⁵ Дж.
Ответ: Q ≈ 450 кДж; ΔU ≈ 321 кДж.
Газ давит на поршень с постоянным давлением
p = pатм + Mg/S
= 97,3 · 10³ + 1000 · 9,8/0,5
= 1,169 · 10⁵ Па.
При свободном движении поршня процесс изобарный. Относительное увеличение объёма равно относительному увеличению абсолютной температуры:
ΔV/V₁ = ΔT/T₁.
При T₁ = 273 К и ΔT = 300 К получаем
ΔV = 1 · 300/273 ≈ 1,10 м³.
Работа водорода:
A = pΔV ≈ 1,169 · 10⁵ · 1,10 ≈ 1,285 · 10⁵ Дж.
Водород — двухатомный газ, поэтому при изобарном нагревании
ΔU = 5/2 A ≈ 3,21 · 10⁵ Дж.
По первому закону термодинамики:
Q = ΔU + A
≈ 3,21 · 10⁵ + 1,285 · 10⁵
≈ 4,50 · 10⁵ Дж.
Ответ: Q ≈ 450 кДж; ΔU ≈ 321 кДж.
Объём газа принимаем равным 1 м³. Сила давления водорода уравновешивает атмосферное давление и вес поршня, поэтому
p = 97,3 · 10³ + 1000 · 9,8 / 0,5 = 1,169 · 10⁵ Па.
Количество вещества:
ν = pV/(RT₁) = 1,169 · 10⁵/(8,31 · 273) ≈ 51,5 моль.
Нагревание под подвижным поршнем изобарное. Для двухатомного водорода Cр = 7R/2, CV = 5R/2, а ΔT = 300 К. Следовательно,
Q = νCрΔT ≈ 51,5 · 7/2 · 8,31 · 300 ≈ 4,50 · 10⁵ Дж,
ΔU = νCVΔT ≈ 51,5 · 5/2 · 8,31 · 300 ≈ 3,21 · 10⁵ Дж.
Ответ: Q ≈ 450 кДж; ΔU ≈ 321 кДж.
p = 97,3 · 10³ + 1000 · 9,8 / 0,5 = 1,169 · 10⁵ Па.
Количество вещества:
ν = pV/(RT₁) = 1,169 · 10⁵/(8,31 · 273) ≈ 51,5 моль.
Нагревание под подвижным поршнем изобарное. Для двухатомного водорода Cр = 7R/2, CV = 5R/2, а ΔT = 300 К. Следовательно,
Q = νCрΔT ≈ 51,5 · 7/2 · 8,31 · 300 ≈ 4,50 · 10⁵ Дж,
ΔU = νCVΔT ≈ 51,5 · 5/2 · 8,31 · 300 ≈ 3,21 · 10⁵ Дж.
Ответ: Q ≈ 450 кДж; ΔU ≈ 321 кДж.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
Водород, объём которого 1 м2, находится при 0 °С в цилиндрическом сосуде, закрытом сверху легко скользящим поршнем массой 1 т и площадью поперечного сечения 0,5 м2. Атмосферное давление 97,3 кПа. Какое количество теплоты потребуется на нагревание водорода до 300 °С? Определите изменение его внутренней энергии.
