Задание 4 Параграф 83 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
После удара пуля и кубик движутся вместе. По закону сохранения импульса:
v = m₁v₁ / (m₁ + m₂) = 0,01 · 500 / (0,01 + 0,09) = 50 м/с.
Уменьшение кинетической энергии при неупругом ударе:
Q = m₁v₁²/2 − (m₁ + m₂)v²/2,
Q = 0,01 · 500²/2 − 0,1 · 50²/2 = 1125 Дж.
Эта энергия переходит во внутреннюю энергию тел. С учётом их начальных температур уравнение теплового баланса имеет вид:
m₁c₁(T − 30) + m₂c₂(T − 20) = 1125.
Подставим значения:
0,01 · 126(T − 30) + 0,09 · 460(T − 20) = 1125.
1,26(T − 30) + 41,4(T − 20) = 1125,
42,66T = 1990,8,
T ≈ 46,7 °C.
Температура пули и кубика после установления теплового равновесия будет примерно 47 °C.
v = m₁v₁ / (m₁ + m₂) = 0,01 · 500 / (0,01 + 0,09) = 50 м/с.
Уменьшение кинетической энергии при неупругом ударе:
Q = m₁v₁²/2 − (m₁ + m₂)v²/2,
Q = 0,01 · 500²/2 − 0,1 · 50²/2 = 1125 Дж.
Эта энергия переходит во внутреннюю энергию тел. С учётом их начальных температур уравнение теплового баланса имеет вид:
m₁c₁(T − 30) + m₂c₂(T − 20) = 1125.
Подставим значения:
0,01 · 126(T − 30) + 0,09 · 460(T − 20) = 1125.
1,26(T − 30) + 41,4(T − 20) = 1125,
42,66T = 1990,8,
T ≈ 46,7 °C.
Температура пули и кубика после установления теплового равновесия будет примерно 47 °C.
При абсолютно неупругом ударе часть механической энергии превращается во внутреннюю. Её величину можно найти по формуле:
Q = m₁m₂(v₁ − v₂)² / [2(m₁ + m₂)].
Так как кубик первоначально покоился,
Q = 0,01 · 0,09 · 500² / [2(0,01 + 0,09)] = 1125 Дж.
Полная внутренняя энергия тел после установления общей температуры T равна сумме их начальной внутренней энергии и энергии, выделившейся при ударе:
(m₁c₁ + m₂c₂)T = m₁c₁t₁ + m₂c₂t₂ + Q.
Подставим данные:
(0,01 · 126 + 0,09 · 460)T =
= 0,01 · 126 · 30 + 0,09 · 460 · 20 + 1125.
42,66T = 1990,8,
T ≈ 46,7 °C.
После установления теплового равновесия температура пули и стального кубика составит примерно 47 °C.
Q = m₁m₂(v₁ − v₂)² / [2(m₁ + m₂)].
Так как кубик первоначально покоился,
Q = 0,01 · 0,09 · 500² / [2(0,01 + 0,09)] = 1125 Дж.
Полная внутренняя энергия тел после установления общей температуры T равна сумме их начальной внутренней энергии и энергии, выделившейся при ударе:
(m₁c₁ + m₂c₂)T = m₁c₁t₁ + m₂c₂t₂ + Q.
Подставим данные:
(0,01 · 126 + 0,09 · 460)T =
= 0,01 · 126 · 30 + 0,09 · 460 · 20 + 1125.
42,66T = 1990,8,
T ≈ 46,7 °C.
После установления теплового равновесия температура пули и стального кубика составит примерно 47 °C.
Общая теплоёмкость пули и кубика:
C = 0,01 · 126 + 0,09 · 460 = 42,66 Дж/К.
При неупругом ударе во внутреннюю энергию переходит
Q = ½ · [0,01 · 0,09/(0,01 + 0,09)] · 500² = 1125 Дж.
Тогда из закона сохранения энергии:
T = (0,01 · 126 · 30 + 0,09 · 460 · 20 + 1125)/42,66 ≈ 46,7 °C.
После установления теплового равновесия оба тела будут иметь температуру около 47 °C.
C = 0,01 · 126 + 0,09 · 460 = 42,66 Дж/К.
При неупругом ударе во внутреннюю энергию переходит
Q = ½ · [0,01 · 0,09/(0,01 + 0,09)] · 500² = 1125 Дж.
Тогда из закона сохранения энергии:
T = (0,01 · 126 · 30 + 0,09 · 460 · 20 + 1125)/42,66 ≈ 46,7 °C.
После установления теплового равновесия оба тела будут иметь температуру около 47 °C.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
Свинцовая пуля массой 0,01 кг, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в неподвижный стальной кубик массой 90 г, лежащий на гладком горизонтальном столе. Чему будет равна температура обоих тел после удара? Удар считайте абсолютно неупругим, температура пули в момент удара 30 °С, кубика — 20 °С. Потерями тепла можно пренебречь. Удельная теплоёмкость свинца 126 Дж/(кг * К), стали — 460 Дж/(кг * К).
