Упр.8.32 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
vₓ = −3 м/с, vᵧ = 4 м/с, ν = 1,6 с⁻¹.
Модуль линейной скорости:
v = √(vₓ² + vᵧ²) = √(9 + 16) = 5 м/с.
Угловая скорость:
ω = 2πν = 3,2π рад/с ≈ 10,1 рад/с.
Радиус окружности:
R = v/ω = 5/(3,2π) ≈ 0,50 м.
Центростремительное ускорение:
aц = vω = 5 · 3,2π = 16π м/с² ≈ 50,3 м/с².
По указанным проекциям скорости нельзя однозначно определить направление движения и проекции ускорения: возможны два случая.
1. Точка находится в первой четверти и движется против часовой стрелки:
aₓ = −12,8π м/с² ≈ −40,2 м/с²,
aᵧ = −9,6π м/с² ≈ −30,2 м/с².
2. Точка находится в третьей четверти и движется по часовой стрелке:
aₓ = 12,8π м/с² ≈ 40,2 м/с²,
aᵧ = 9,6π м/с² ≈ 30,2 м/с².
Для выбора одного случая на рисунке должно быть указано положение точки на окружности.
Модуль линейной скорости:
v = √(vₓ² + vᵧ²) = √(9 + 16) = 5 м/с.
Угловая скорость:
ω = 2πν = 3,2π рад/с ≈ 10,1 рад/с.
Радиус окружности:
R = v/ω = 5/(3,2π) ≈ 0,50 м.
Центростремительное ускорение:
aц = vω = 5 · 3,2π = 16π м/с² ≈ 50,3 м/с².
По указанным проекциям скорости нельзя однозначно определить направление движения и проекции ускорения: возможны два случая.
1. Точка находится в первой четверти и движется против часовой стрелки:
aₓ = −12,8π м/с² ≈ −40,2 м/с²,
aᵧ = −9,6π м/с² ≈ −30,2 м/с².
2. Точка находится в третьей четверти и движется по часовой стрелке:
aₓ = 12,8π м/с² ≈ 40,2 м/с²,
aᵧ = 9,6π м/с² ≈ 30,2 м/с².
Для выбора одного случая на рисунке должно быть указано положение точки на окружности.
Скорость направлена в сторону уменьшения координаты x и увеличения координаты y, так как
vₓ = −3 м/с, vᵧ = 4 м/с.
Её модуль:
v = √(vₓ² + vᵧ²) = √(9 + 16) = 5 м/с.
Угловая скорость равна:
ω = 2πν = 2π · 1,6 = 3,2π рад/с ≈ 10,1 рад/с.
Радиус окружности:
R = v/ω = 5/(3,2π) м ≈ 0,50 м.
Модуль центростремительного ускорения:
aц = v²/R = vω = 5 · 3,2π = 16π м/с² ≈ 50,3 м/с².
Вектор ускорения всегда направлен к центру, то есть перпендикулярно вектору скорости. По проекциям скорости положение точки на окружности не задано, поэтому возможны два расположения.
Если точка находится в I четверти, она движется против часовой стрелки. Тогда ускорение направлено в III четверть:
aₓ = −12,8π м/с² ≈ −40,2 м/с²,
aᵧ = −9,6π м/с² ≈ −30,2 м/с².
Если точка расположена в III четверти, движение происходит по часовой стрелке. В этом случае ускорение направлено в I четверть:
aₓ = 12,8π м/с² ≈ 40,2 м/с²,
aᵧ = 9,6π м/с² ≈ 30,2 м/с².
vₓ = −3 м/с, vᵧ = 4 м/с.
Её модуль:
v = √(vₓ² + vᵧ²) = √(9 + 16) = 5 м/с.
Угловая скорость равна:
ω = 2πν = 2π · 1,6 = 3,2π рад/с ≈ 10,1 рад/с.
Радиус окружности:
R = v/ω = 5/(3,2π) м ≈ 0,50 м.
Модуль центростремительного ускорения:
aц = v²/R = vω = 5 · 3,2π = 16π м/с² ≈ 50,3 м/с².
Вектор ускорения всегда направлен к центру, то есть перпендикулярно вектору скорости. По проекциям скорости положение точки на окружности не задано, поэтому возможны два расположения.
Если точка находится в I четверти, она движется против часовой стрелки. Тогда ускорение направлено в III четверть:
aₓ = −12,8π м/с² ≈ −40,2 м/с²,
aᵧ = −9,6π м/с² ≈ −30,2 м/с².
Если точка расположена в III четверти, движение происходит по часовой стрелке. В этом случае ускорение направлено в I четверть:
aₓ = 12,8π м/с² ≈ 40,2 м/с²,
aᵧ = 9,6π м/с² ≈ 30,2 м/с².
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Лукашик, Иванова 7-9 класс, Просвещение:
Материальная точка движется по окружности с постоянной частотой 1,6 секунд в минус первой степени. Изобразите прямоугольную систему координат ХOY в плоскости движения материальной точки и началом отсчёта в центре окружности. С помощью рисунка определите направление движения, модуль линейной скорости точки, если известно, что проекции вектора скорости на оси Х и Y в некоторый момент времени равны -3 м/с и 4 м/с соответственно. Чему равны радиус окружности, угловая скорость, модуль вектора центростремительного ускорения и его проекции на оси координат в заданный момент времени?
