Упр.8.30 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Y
↑
↗ v₁ │ v₂ ↘
A • │ • B
.´ │ `.
.´ │ `.
─────────(─────────────── O ──────────────)──→ X
`. .´
`._______________________.´
A(−1,8; 2,4), v₁ = (12; 9) м/с
B( 1,8; 2,4), v₂ = (12; −9) м/сТак как модуль скорости равен 15 м/с,v² = vₓ² + vᵧ²,
vᵧ = ±√(15² − 12²) = ±9 м/с.
Следовательно, проекция скорости на ось Y в эти моменты равна 9 м/с или −9 м/с.
Угловая скорость:
ω = v/R = 15/3 = 5 рад/с.
Период обращения:
T = 2π/ω = 2π/5 с ≈ 1,26 с.
Частота обращения:
ν = 1/T = 5/(2π) Гц ≈ 0,80 Гц.
Центростремительное ускорение:
aц = v²/R = 15²/3 = 75 м/с².
Y
↑
• A │ ↗ v
╱ │
╱ │
───────┼──────────O──────────┼────→ X
╲ │
╲ │
• B │ ↘ vПри движении по часовой стрелке в точках A и B проекция скорости на ось X равна 12 м/с. Модуль вектора скорости постоянен:15² = 12² + vᵧ².
Отсюда:
vᵧ² = 81, vᵧ = ±9 м/с.
В верхней левой части окружности скорость направлена вверх и вправо, поэтому vᵧ = 9 м/с. В верхней правой части скорость направлена вниз и вправо, поэтому vᵧ = −9 м/с.
Угловая скорость:
ω = v/R = 15/3 = 5 рад/с.
Период обращения:
T = 2πR/v = 2π/5 с ≈ 1,26 с.
Частота обращения:
ν = 1/T = 5/(2π) Гц ≈ 0,80 Гц.
Центростремительное ускорение:
aц = v²/R = 15²/3 = 75 м/с².
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Лукашик, Иванова 7-9 класс, Просвещение:
Материальная точка движется по окружности радиусом 3 м с постоянной по модулю скоростью 15 м/с в направлении движения часовой стрелки. Изобразите прямоугольную систему координат ХОY в плоскости движения материальной точки с началом отсчёта в центре окружности. С помощью рисунка определите проекцию вектора скорости на ось Y в моменты времени, когда проекция вектора скорости на ось Х равна 12 м/с. Чему равны угловая скорость точки, период, частота обращения и центростремительное ускорение?
