Упр.784 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Найти нули многочленовС пояснением
Выделим полные квадраты. Сумма квадратов равна нулю, только если каждый квадрат равен нулю.1) \(x^2 + y^2 + 8x − 10y + 41 = (x + 4)^2 + (y − 5)^2\).
Значит, \(x + 4 = 0\) и \(y − 5 = 0\), откуда \(x = −4, y = 5\).2) \(x^2 + 37y^2 + 12xy − 2y + 1 = (x + 6y)^2 + (y − 1)^2\).
Значит, \(x + 6y = 0\) и \(y − 1 = 0\). Отсюда \(y = 1, x = −6\).Ответ: 1) \(x = −4, y = 5\); 2) x = −6, y = 1.
Кратко 1) (x + 4)² + (y − 5)² = 0; \(x = −4, y = 5\).
2) \((x + 6y)^2 + (y − 1)^2 = 0\); \(x = −6, y = 1\).
Ответ: 1) (−4; 5); 2) (−6; 1).
Значит, \(x + 4 = 0\) и \(y − 5 = 0\), откуда \(x = −4, y = 5\).2) \(x^2 + 37y^2 + 12xy − 2y + 1 = (x + 6y)^2 + (y − 1)^2\).
Значит, \(x + 6y = 0\) и \(y − 1 = 0\). Отсюда \(y = 1, x = −6\).Ответ: 1) \(x = −4, y = 5\); 2) x = −6, y = 1.
Кратко 1) (x + 4)² + (y − 5)² = 0; \(x = −4, y = 5\).
2) \((x + 6y)^2 + (y − 1)^2 = 0\); \(x = −6, y = 1\).
Ответ: 1) (−4; 5); 2) (−6; 1).
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
При каких значениях х и у равно нулю значение многочлена:
1) х2 + у2 + 8х - 10у + 41;
2) х2 + 37у2 + 12ху - 2у + 1?
