Упр.781 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Докажите неотрицательность выраженияС пояснением
Преобразуем выражение по формуле квадрата разности:
\((a - 3b)(a - 3b - 4) + 4 = (a - 3b)^2 - 4(a - 3b) + 4 = (a - 3b - 2)^2\).
Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому \((a - 3b - 2)^2 \ge 0\) при любых \(a\) и \(b\).
Ответ: выражение неотрицательно при любых значениях переменных.
Кратко \((a - 3b)(a - 3b - 4) + 4 = (a - 3b)^2 - 4(a - 3b) + 4 = (a - 3b - 2)^2 \ge 0\).
Ответ: выражение неотрицательно при любых a и b.
\((a - 3b)(a - 3b - 4) + 4 = (a - 3b)^2 - 4(a - 3b) + 4 = (a - 3b - 2)^2\).
Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому \((a - 3b - 2)^2 \ge 0\) при любых \(a\) и \(b\).
Ответ: выражение неотрицательно при любых значениях переменных.
Кратко \((a - 3b)(a - 3b - 4) + 4 = (a - 3b)^2 - 4(a - 3b) + 4 = (a - 3b - 2)^2 \ge 0\).
Ответ: выражение неотрицательно при любых a и b.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6 (Учебник 2021)ИИ
Постройте график наполнения бакаС пояснением
1) За x минут в бак вольётся 4x л топлива. С учётом первоначального количества получаем \(y = 8 + 4x\).2) Для построения графика отметим точки и соединим их отрезком:
\(8 + 4x = 80\);
\(4x = 72\);
\(x = 18\).Ответ: \(y = 8 + 4x\); через 3 мин — 20 л, через 5 мин — 28 л; 40 л будет через 8 мин; бак наполнится через 18 мин.
Кратко 1) \(y = 8 + 4x\).2) График при \(0 \leq x \leq 10\): отмеченные точки нужно соединить отрезком.
y, л
48 | •
44 | •
40 | •
36 | •
32 | •
28 | •
24 | •
20 | •
16 | •
12 | •
8 |•
0 +---------------------- x, мин
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 103) По графику при \(x = 3\) получаем \(y = 20\), при \(x = 5\) получаем \(y = 28\). Значению \(y = 40\) соответствует \(x = 8\).4) Пусть бак наполнится через x минут. Тогда:\(8 + 4x = 80\);
\(4x = 72\);
\(x = 18\).Ответ: \(y = 8 + 4x\); через 3 мин — 20 л, через 5 мин — 28 л; 40 л будет через 8 мин; бак наполнится через 18 мин.
Кратко 1) \(y = 8 + 4x\).2) График при \(0 \leq x \leq 10\): отмеченные точки нужно соединить отрезком.
y, л
48 | •
44 | •
40 | •
36 | •
32 | •
28 | •
24 | •
20 | •
16 | •
12 | •
8 |•
0 +---------------------- x, мин
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 103) По графику: а) 20 л и 28 л; б) через 8 мин.4) Пусть бак наполнится через x минут. Тогда \(8 + 4x = 80\); \(4x = 72\); \(x = 18\).Ответ: \(y = 8 + 4x\); 20 л и 28 л; 8 мин; 18 мин.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Докажите, что выражение (а - 3b)(a - 3b - 4) + 4 принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.
Задание учебника 2021 года
В баке было 8 л топлива. Каждую минуту в бак вливается 4 л.
1) Запишите зависимость количества у литров топлива в баке от времени х, в течение которого топливо заливалось в бак.
2) Начертите график изменения у, придавая х значения от 0 до 10.
3) Пользуясь графиком, определите:
а) сколько литров топлива будет в баке через 3 мин, через 5 мин;
б) через сколько минут в баке будет 40 л топлива.
4) Через сколько минут бак будет наполнен, если его ёмкость — 80 л?
