Упр.769 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Исследовать функцию расстояния до начала отсчётаС пояснением
Каждому числу x соответствует единственное расстояние до начала отсчёта, поэтому это правило задаёт функцию: f(x) = |x|.
Число x может быть любым, значит, область определения — все числа. Расстояние не может быть отрицательным, а любое неотрицательное число может быть таким расстоянием. Поэтому область значений — все неотрицательные числа.
f(2) = |2| = 2; f(-5) = |-5| = 5; f(0) = |0| = 0.
Ответ: область определения — все числа; область значений — неотрицательные числа; f(2) = 2, f(-5) = 5, f(0) = 0.
Кратко Каждому числу соответствует единственное расстояние, поэтому правило задаёт функцию f(x) = |x|.
Область определения — все числа; область значений — все неотрицательные числа.
Ответ: f(2) = 2, f(-5) = 5, f(0) = 0.
Число x может быть любым, значит, область определения — все числа. Расстояние не может быть отрицательным, а любое неотрицательное число может быть таким расстоянием. Поэтому область значений — все неотрицательные числа.
f(2) = |2| = 2; f(-5) = |-5| = 5; f(0) = |0| = 0.
Ответ: область определения — все числа; область значений — неотрицательные числа; f(2) = 2, f(-5) = 5, f(0) = 0.
Кратко Каждому числу соответствует единственное расстояние, поэтому правило задаёт функцию f(x) = |x|.
Область определения — все числа; область значений — все неотрицательные числа.
Ответ: f(2) = 2, f(-5) = 5, f(0) = 0.
Изобразим зависимость расстояния y от числа x. Для положительных чисел расстояние равно самому числу, поэтому при x ≥ 0 получаем луч y = x. Для отрицательных чисел расстояние равно противоположному числу, поэтому при x ≤ 0 получаем луч y = −x. Эти лучи выходят из начала координат.Каждой вертикальной прямой, проведённой через число x, график соответствует ровно одна точка. Значит, каждому числу соответствует единственное значение расстояния, и данное правило является функцией.График существует при любом x, поэтому область определения — все числа. Все его точки расположены на оси Ox или выше неё, причём он принимает любое неотрицательное значение. Следовательно, область значений — все неотрицательные числа.По графику: f(2) = 2, f(−5) = 5, f(0) = 0.Ответ: область определения — все числа; область значений — все неотрицательные числа; f(2) = 2, f(−5) = 5, f(0) = 0.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Является ли тождеством равенство:
(а-2)(а-3)(а + 3)(а + 2) + а2 = (а2 - б)2?
Задание учебника 2021 года
Каждому числу поставили в соответствие расстояние от точки, изображающей это число на координатной прямой, до начала отсчёта. Поясните, почему описанное правило является функцией. Найдите её область определения и область значений. Обозначив эту функцию буквой f, найдите f(2),f(-5),f(0).
