Упр.756 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Задать зависимость объёма воды от времениС пояснением
За t минут из цистерны выльется 2t л воды, поэтому \(V = 300 − 2t\). Каждому допустимому значению t соответствует единственное значение V, значит, это функция.
Вода закончится через \(300 : 2 = 150\) минут. Поэтому 0 ≤ t ≤ 150. Объём воды за это время уменьшается от 300 до 0 л, то есть 0 ≤ V ≤ 300.
Ответ: \(V = 300 − 2t\); это функция с областью определения [0; 150] и областью значений [0; 300].
Кратко \(V = 300 − 2t\). Каждому допустимому значению t соответствует единственное значение V, значит, это функция. Вода закончится через \(300 : 2 = 150\) минут.
Ответ: \(V = 300 − 2t\); область определения — [0; 150], область значений — [0; 300].
Вода закончится через \(300 : 2 = 150\) минут. Поэтому 0 ≤ t ≤ 150. Объём воды за это время уменьшается от 300 до 0 л, то есть 0 ≤ V ≤ 300.
Ответ: \(V = 300 − 2t\); это функция с областью определения [0; 150] и областью значений [0; 300].
Кратко \(V = 300 − 2t\). Каждому допустимому значению t соответствует единственное значение V, значит, это функция. Вода закончится через \(300 : 2 = 150\) минут.
Ответ: \(V = 300 − 2t\); область определения — [0; 150], область значений — [0; 300].
Вся вода вытечет за \(300 : 2 = 150\) мин. При равномерном вытекании оставшийся объём воды пропорционален оставшемуся времени. Через t минут до опустошения цистерны останется 150 − t минут, поэтому
\(V / 300 = (150 − t) / 150\).
Отсюда \(V = 2(150 − t) = 300 − 2t\).
Каждому допустимому значению t соответствует единственное значение V, поэтому это функция. Время изменяется от 0 до 150 мин, значит, область определения — [0; 150]. Объём изменяется от 300 до 0 л, значит, область значений — [0; 300].
Ответ: V = 300 − 2t; область определения — [0; 150], область значений — [0; 300].
\(V / 300 = (150 − t) / 150\).
Отсюда \(V = 2(150 − t) = 300 − 2t\).
Каждому допустимому значению t соответствует единственное значение V, поэтому это функция. Время изменяется от 0 до 150 мин, значит, область определения — [0; 150]. Объём изменяется от 300 до 0 л, значит, область значений — [0; 300].
Ответ: V = 300 − 2t; область определения — [0; 150], область значений — [0; 300].
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Найдите значение выражения:
1) b2 - 30b + 225, если b = 6;
2) 100а2 + 60ab + 9b2, если а = 0,8, b = -3.
Задание учебника 2021 года
В цистерне было 300 л воды. Через открытый кран каждую минуту из цистерны выливается 2 л воды. Задайте формулой зависимость объёма V воды в цистерне от времени t, в течение которого из неё выливается вода. Является ли правило, с помощью которого по значению переменной t находят значение переменной V, функцией? В случае утвердительного ответа укажите область определения и область значений этой функции.
