Упр.681 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найдите собственную скорость лодкиС пояснением
Пусть x км/ч — собственная скорость лодки. Тогда её скорость по течению равна (x + 2,5) км/ч, а против течения — (x − 2,5) км/ч.
По течению лодка прошла 2,4(x + 2,5) км, а против течения — 3,6(x − 2,5) км. Составим уравнение:
\(2{,}4(x + 2{,}5) − 3{,}6(x − 2{,}5) = 5{,}4\);
\(2{,}4x + 6 − 3{,}6x + 9 = 5{,}4\);
\(1{,}2x = 9{,}6\);
\(x = 8\).
Ответ: 8 км/ч.
Кратко Пусть x км/ч — собственная скорость лодки.
\(2{,}4(x + 2{,}5) − 3{,}6(x − 2{,}5) = 5{,}4\);
\(2{,}4x + 6 − 3{,}6x + 9 = 5{,}4\);
\(1{,}2x = 9{,}6\);
\(x = 8\).
Ответ: 8 км/ч.
По течению лодка прошла 2,4(x + 2,5) км, а против течения — 3,6(x − 2,5) км. Составим уравнение:
\(2{,}4(x + 2{,}5) − 3{,}6(x − 2{,}5) = 5{,}4\);
\(2{,}4x + 6 − 3{,}6x + 9 = 5{,}4\);
\(1{,}2x = 9{,}6\);
\(x = 8\).
Ответ: 8 км/ч.
Кратко Пусть x км/ч — собственная скорость лодки.
\(2{,}4(x + 2{,}5) − 3{,}6(x − 2{,}5) = 5{,}4\);
\(2{,}4x + 6 − 3{,}6x + 9 = 5{,}4\);
\(1{,}2x = 9{,}6\);
\(x = 8\).
Ответ: 8 км/ч.
За 2,4 ч течение увеличило путь лодки на \(2{,}5 \cdot 2{,}4 = 6\) км. При движении против течения за 3,6 ч оно уменьшило путь на \(2{,}5 \cdot 3{,}6 = 9\) км. Значит, за счёт течения разность расстояний составила бы \(6 + 9 = 15\) км в пользу движения по течению.На собственное движение лодки против течения было затрачено на \(3{,}6 - 2{,}4 = 1{,}2\) ч больше. Из-за этого разность расстояний уменьшилась с 15 км до 5,4 км. Следовательно, за дополнительные 1,2 ч лодка с собственной скоростью прошла:
\(15 - 5{,}4 = 9{,}6\) км.Собственная скорость лодки:
\(9{,}6 : 1{,}2 = 8\) км/ч.Ответ: 8 км/ч.
\(15 - 5{,}4 = 9{,}6\) км.Собственная скорость лодки:
\(9{,}6 : 1{,}2 = 8\) км/ч.Ответ: 8 км/ч.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Лодка двигалась 2,4 ч по течению реки и 3,6 ч против течения. Расстояние, пройденное лодкой по течению, на 5,4 км больше расстояния, пройденного против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения составляет 2,5 км/ч.
Задание учебника 2021 года
Упростите выражение и найдите его значение:
1) (9а2 + 3а + 1)(3а -1), если а = 1/3;
2) (5у - 2) (25у2 + 10у + 4) + 8, если у = -1/5.
