Упр.65 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:
65 Сумма двух натуральных чисел равно 700. Первое из них оканчивается цифрой 7. Если ее зачеркнуть, то получим второе число. Найдите эти числа.
По условию задачи, сумма двух чисел равна 700. Это значит, что последние цифры задуманных чисел дают в сумме 10.
Первое слагаемое точно трехзначное, и когда в нем зачеркивают последнюю цифру, получат второе слагаемое. Это значит, что второе число двухзначное. Первые две цифры в числах совпадают.
Значит, по условию, числа имеют вид: ab7 и ab.
По условию, ab7+ab=700.
1) Рассмотрим сумму последних цифр чисел: 7+b=10
b=10-7
b=3
Значит, вторая цифра в каждом числе равна 3.
2) Теперь неизвестные слагаемые выглядят так: (a37) и (a3).
Используем модель записи десятичного числа для каждого слагаемого, используем сочетательное свойство сложения:
(a37) =a•100+30+7=a•100+(30+7)=a•100+37
(a3) =a•10+3
Составим и решение уравнение:
a•100+37+a•10+3=700
a•100+a•10+(37+3)=700
a•100+a•10+40=700
a•(100+10)+40=700
a•110+40=700
a•110=660
a=660:110
a=6
Следовательно, искомые числа: 637 и 63.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
