Упр.66 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Решение #1

Изображение 66 Сколько существует двузначных чисел, для записи которых использованы:1) четные цифры;2) нечетные цифры?Первый способ – перебор вариантов.1) Так как числа...

Решение #2

Изображение 66 Сколько существует двузначных чисел, для записи которых использованы:1) четные цифры;2) нечетные цифры?Первый способ – перебор вариантов.1) Так как числа...
Загрузка...
 

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:
66 Сколько существует двузначных чисел, для записи которых использованы:
1) четные цифры;
2) нечетные цифры?

Первый способ – перебор вариантов.
1) Так как числа двузначные, значит, имеют вид: ab.
Все цифры четные (0, 2, 4, 6, 8) могут повторяться.
Запишем все возможные числа:
20, 22, 24, 26, 28, 40, 42, 44, 46, 48, 60, 62, 64, 66, 68, 80, 82, 84, 86, 88.
Ответ: 20 чисел.

2) Так как числа двузначные, значит, имеют вид: ab.
Все цифры нечетные (1, 3, 5, 7, 9) могут повторяться.
Запишем все возможные числа:
11, 13, 15, 17, 19, 31, 33, 35, 37, 39, 51, 53, 55, 57, 59, 71, 73, 75, 77, 79, 91, 93, 95, 97, 99.
Ответ: 25 чисел.

Второй способ – основное правило комбинаторики.
1) Так как числа двузначные, значит, имеют вид: ab.
Все цифры четные (0, 2, 4, 6, 8) могут повторяться.
На месте первой цифры могут быть 4 варианта (2, 4, 6, 8), а на месте второй цифры все 5 вариантов четных цифр.
Значит, всего двузначных чисел, в записи которых используются только четные цифры: 4•5=20 чисел.
Ответ: 20 чисел.

2) Так как числа двузначные, значит, имеют вид: ab.
Все цифры нечетные (1, 3, 5, 7, 9) могут повторяться.
На месте первой цифры могут быть 5 вариантов (1, 3, 5, 7 или 9), и на месте второй цифры тоже 5 вариантов нечетных цифр.
Значит, всего двузначных чисел, в записи которых используются только нечетные цифры: 5•5=25 чисел.
Ответ: 25 чисел.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением