Упр.611 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
611. Брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 5 см и 6 см, покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков, у которых окрашено: 1) три грани; 2) две грани; 3) одна грань?
Рассмотрим данный прямоугольный параллелепипед.
1) Очевидно, что три грани будет окрашено у кубиков, которые находятся на вершинах параллелепипеда (выделено ромбиками).
Известно, что вершин 8, а значит, и кубиков будет 8 штук.
2) С двух сторон будут окрашены кубики, которые расположены вдоль рёбер (не считая тех, которые находятся в вершинах, выделены кружочками).
На верхнем основании их 12, на нижнем тоже 12, а также ещё 12 кубиков, которые принадлежат только боковым граням.
Итого: 12+12+12=36 (штук).
3) С одной стороны будут окрашены те кубики, которые принадлежат лишь одной грани параллелепипеда (белые кубики).
На нижней, так же как и на верхней, 8 кубиков.
На задней, так же как и на передней, 12 кубиков.
На левой, так же как и на правой, 6 кубиков.
Тогда, имеем:
8•2+12•2+6•2=16+24+12=40+12=52 (штуки).
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
