Упр.6.134 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Оцените периметр и площадь квадрата
С пояснением 1) Периметр квадрата P = 4a, площадь S = a · a.
а) 5 < а < 6.
20 < P < 24 (см), так как 5 · 4 < а · 4 < 6 · 4.
25 < S < 36 (см²), так как 5 · 5 < а · а < 6 · 6.
С недостатком: P = 20 см, S = 25 см².
С избытком: P = 24 см, S = 36 см².
б) 11 < а < 13.
44 < P < 52 (см).
121 < S < 169 (см²).
С недостатком: P = 44 см, S = 121 см².
С избытком: P = 52 см, S = 169 см².
в) 101 < а < 103.
404 < P < 412 (см).
10201 < S < 10609 (см²).
С недостатком: P = 404 см, S = 10201 см².
С избытком: P = 412 см, S = 10609 см².
Ответ: а) P: 20 см и 24 см; S: 25 см² и 36 см². б) P: 44 см и 52 см; S: 121 см² и 169 см². в) P: 404 см и 412 см; S: 10201 см² и 10609 см².
Кратко а) 20 < P < 24 (см), 25 < S < 36 (см²).
С недостатком: P = 20 см, S = 25 см².
С избытком: P = 24 см, S = 36 см².
б) 44 < P < 52 (см), 121 < S < 169 (см²).
С недостатком: P = 44 см, S = 121 см².
С избытком: P = 52 см, S = 169 см².
в) 404 < P < 412 (см), 10201 < S < 10609 (см²).
С недостатком: P = 404 см, S = 10201 см².
С избытком: P = 412 см, S = 10609 см².
Ответ: а) 20 см, 24 см; 25 см², 36 см². б) 44 см, 52 см; 121 см², 169 см². в) 404 см, 412 см; 10201 см², 10609 см².
С пояснением 1) Периметр квадрата P = 4a, площадь S = a · a.
а) 5 < а < 6.
20 < P < 24 (см), так как 5 · 4 < а · 4 < 6 · 4.
25 < S < 36 (см²), так как 5 · 5 < а · а < 6 · 6.
С недостатком: P = 20 см, S = 25 см².
С избытком: P = 24 см, S = 36 см².
б) 11 < а < 13.
44 < P < 52 (см).
121 < S < 169 (см²).
С недостатком: P = 44 см, S = 121 см².
С избытком: P = 52 см, S = 169 см².
в) 101 < а < 103.
404 < P < 412 (см).
10201 < S < 10609 (см²).
С недостатком: P = 404 см, S = 10201 см².
С избытком: P = 412 см, S = 10609 см².
Ответ: а) P: 20 см и 24 см; S: 25 см² и 36 см². б) P: 44 см и 52 см; S: 121 см² и 169 см². в) P: 404 см и 412 см; S: 10201 см² и 10609 см².
Кратко а) 20 < P < 24 (см), 25 < S < 36 (см²).
С недостатком: P = 20 см, S = 25 см².
С избытком: P = 24 см, S = 36 см².
б) 44 < P < 52 (см), 121 < S < 169 (см²).
С недостатком: P = 44 см, S = 121 см².
С избытком: P = 52 см, S = 169 см².
в) 404 < P < 412 (см), 10201 < S < 10609 (см²).
С недостатком: P = 404 см, S = 10201 см².
С избытком: P = 412 см, S = 10609 см².
Ответ: а) 20 см, 24 см; 25 см², 36 см². б) 44 см, 52 см; 121 см², 169 см². в) 404 см, 412 см; 10201 см², 10609 см².
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Сторона квадрата а см. Укажите приближённые значения с недостатком и с избытком для периметра и для площади этого квадрата, если:
а) 5 < а < 6; б) 11 < а < 13; в) 101 < а < 103.
а) 5 < a < 6, значит 5 – это значение стороны квадрата с недостатком, 6 – с избытком.
Периметр квадрата равен сумме всех его сторон или длине стороны квадрата, умноженной на 4.
Тогда, чтобы найти значение периметра квадрата с недостатком, необходимо найти произведение длины стороны с недостатком и 4.
Для того, чтобы найти значение периметра квадрата с избытком, необходимо найти произведение длины стороны с избытком и 4.
Получим:
4•5 < 4a < 4•6, или, выполнив вычисления,
20 < P < 24, где P=4a – периметр квадрата.
Значит, 20 – это значение периметра квадрата с недостатком, а 24 – с избытком.
Площадь квадрата равна произведению его соседних сторон или квадрату стороны.
Тогда, чтобы найти значение площади квадрата с недостатком, необходимо найти квадрат длины стороны с недостатком.
Для того, чтобы найти значение площади квадрата с избытком, необходимо найти квадрат длины стороны с избытком.
Получим:
5•5 < a^2 < 6•6, или, выполнив вычисления,
25 < S < 36, где S=a•a=a^2 – площадь квадрата.
Значит, 25 – это значение площади квадрата с недостатком, а 36 – с избытком.
б) 11 < a < 13, значит 11 – это значение стороны квадрата с недостатком, 13 – с избытком.
Периметр квадрата равен сумме всех его сторон или длине стороны квадрата, умноженной на 4.
Тогда, чтобы найти значение периметра квадрата с недостатком, необходимо найти произведение длины стороны с недостатком и 4.
Для того, чтобы найти значение периметра квадрата с избытком, необходимо найти произведение длины стороны с избытком и 4.
Получим:
4•11 < 4a < 4•13, или, выполнив вычисления,
44 < P < 52, где P=4a – периметр квадрата.
Значит, 44 – это значение периметра квадрата с недостатком, а 52 – с избытком.
Площадь квадрата равна произведению его соседних сторон или квадрату стороны.
Тогда, чтобы найти значение площади квадрата с недостатком, необходимо найти квадрат длины стороны с недостатком.
Для того, чтобы найти значение площади квадрата с избытком, необходимо найти квадрат длины стороны с избытком.
Получим:
11•11 < a^2 < 13•13, или, выполнив вычисления,
121 < S < 169, где S=a•a=a^2 – площадь квадрата.
Значит, 121 – это значение площади квадрата с недостатком, а 169 – с избытком.
в) 101 < a < 103, значит 101 – это значение стороны квадрата с недостатком, 103 – с избытком.
Периметр квадрата равен сумме всех его сторон или длине стороны квадрата, умноженной на 4.
Тогда, чтобы найти значение периметра квадрата с недостатком, необходимо найти произведение длины стороны с недостатком и 4.
Для того, чтобы найти значение периметра квадрата с избытком, необходимо найти произведение длины стороны с избытком и 4.
Получим:
4•101 < 4a < 4•103, или, выполнив вычисления,
404 < P < 412, где P=4a – периметр квадрата.
Значит, 404 – это значение периметра квадрата с недостатком, а 412 – с избытком.
Площадь квадрата равна произведению его соседних сторон или квадрату стороны.
Тогда, чтобы найти значение площади квадрата с недостатком, необходимо найти квадрат длины стороны с недостатком.
Для того, чтобы найти значение площади квадрата с избытком, необходимо найти квадрат длины стороны с избытком.
Получим:
101•101 < a^2 < 103•103, или, выполнив вычисления,
10 201 < S < 10 609, где S=a•a=a^2 – площадь квадрата.
Значит, 10 201 – это значение площади квадрата с недостатком, а 10 609 – с избытком.
