Упр.6.133 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Решение #1

Изображение 6.133. Объём шара 72 см^3. Этот шар разделили на две части. Найдите объём каждой части, если:а) объём первой части в 5 раз меньше объёма второй;б) объём первой части...

Решение #2

Изображение 6.133. Объём шара 72 см^3. Этот шар разделили на две части. Найдите объём каждой части, если:а) объём первой части в 5 раз меньше объёма второй;б) объём первой части...
Дополнительное изображение
Дополнительное изображение
 

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
6.133. Объём шара 72 см^3. Этот шар разделили на две части. Найдите объём каждой части, если:
а) объём первой части в 5 раз меньше объёма второй;
б) объём первой части на 20 см^3 меньше объёма второй;
в) объём второй части равен 3/8 объёма шара.

Решим данные задачи с помощью уравнения.

а) Примем за неизвестную x см^3 объём первой части шара.
По условию объём первой части в 5 раз меньше объёма второй части, значит, объём второй части в 5 раз больше объёма первой части шара, то есть он равен 5x см^3.
По условию объём шара составляет 72 см^3, значит, можно составить уравнение:
x+5x=72
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:
(a+b)c=ac+bc
Воспользуемся данным равенством и запишем, что
(1+5)x=72
6x=72
Неизвестным является множитель.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=72:6
Или, выполнив деление,
x=12
То есть объём первой части шара равен 12 см^3.
Тогда, объём второй части шара равен:
72-12=60 (см^3) – объём второй части шара.
Ответ: 12 см^3; 60 см^3.

б) Примем за неизвестную x см^3 объём первой части шара.
По условию объём первой части на 20 см^3 больше объёма второй части, значит, объём второй части на 20 см^3 меньше объёма первой части шара, то есть он равен x-20 см^3.
По условию объём шара составляет 72 см^3, значит, можно составить уравнение:
x+(x-20)=72
Раскроем скобки.
x+x-20=72
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:
(a+b)c=ac+bc
Воспользуемся данным равенством и запишем, что
(1+1)x-20=72
2x-20=72
Решим уравнение относительно вычитания.
Неизвестным является уменьшаемое.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
2x=72+20
Или, выполнив сложение,
2x=92
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=92:2
Или, выполнив деление,
x=46
То есть объём первой части шара равен 46 см^3.
Тогда, объём второй части шара равен:
72-46=26 (см^3) – объём второй части шара.
Ответ: 46 см^3; 26 см^3.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением