Упр.6.133 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Разбор 1 Найти объёмы частей шара
Найти объёмы частей шара
С пояснением 1) 5 + 1 = 6 (частей) — всего составляет объём шара.
2) 72 : 6 = 12 (см³) — объём первой части.
3) 12 · 5 = 60 (см³) — объём второй части.
Ответ: 12 см³ и 60 см³.
Кратко 1) 5 + 1 = 6 (частей).
2) 72 : 6 = 12 (см³) — объём первой части.
3) 12 · 5 = 60 (см³) — объём второй части.
Ответ: 12 см³ и 60 см³.
С пояснением 1) 5 + 1 = 6 (частей) — всего составляет объём шара.
2) 72 : 6 = 12 (см³) — объём первой части.
3) 12 · 5 = 60 (см³) — объём второй части.
Ответ: 12 см³ и 60 см³.
Кратко 1) 5 + 1 = 6 (частей).
2) 72 : 6 = 12 (см³) — объём первой части.
3) 12 · 5 = 60 (см³) — объём второй части.
Ответ: 12 см³ и 60 см³.
Разбор 2 Найти объёмы двух частей шара
Найти объёмы двух частей шара
С пояснением 1) 72 − 20 = 52 (см³) — объём двух равных частей, если из большей части убрать 20 см³.
2) 52 : 2 = 26 (см³) — объём первой, меньшей части.
3) 26 + 20 = 46 (см³) — объём второй, большей части.
Ответ: 26 см³ и 46 см³.
Кратко 1) (72 − 20) : 2 = 26 (см³) — первая часть.
2) 26 + 20 = 46 (см³) — вторая часть.
Ответ: 26 см³ и 46 см³.
С пояснением 1) 72 − 20 = 52 (см³) — объём двух равных частей, если из большей части убрать 20 см³.
2) 52 : 2 = 26 (см³) — объём первой, меньшей части.
3) 26 + 20 = 46 (см³) — объём второй, большей части.
Ответ: 26 см³ и 46 см³.
Кратко 1) (72 − 20) : 2 = 26 (см³) — первая часть.
2) 26 + 20 = 46 (см³) — вторая часть.
Ответ: 26 см³ и 46 см³.
Разбор 3 Найти объёмы частей шара
Найти объёмы частей шара
С пояснением 1) 72 : 8 = 9 (см³) — составляет одна восьмая объёма шара.
2) 9 · 3 = 27 (см³) — объём второй части.
3) 72 − 27 = 45 (см³) — объём первой части.
Ответ: 45 см³ и 27 см³.
Кратко 1) 72 : 8 · 3 = 27 (см³) — объём второй части.
2) 72 − 27 = 45 (см³) — объём первой части.
Ответ: 45 см³ и 27 см³.
С пояснением 1) 72 : 8 = 9 (см³) — составляет одна восьмая объёма шара.
2) 9 · 3 = 27 (см³) — объём второй части.
3) 72 − 27 = 45 (см³) — объём первой части.
Ответ: 45 см³ и 27 см³.
Кратко 1) 72 : 8 · 3 = 27 (см³) — объём второй части.
2) 72 − 27 = 45 (см³) — объём первой части.
Ответ: 45 см³ и 27 см³.
Решение #4(Учебник 2020)
Решение #5 (Учебник 2020)ИИ
Разбор 1 Найти объёмы частей шара
Найти объёмы частей шара
С пояснением 1) 5 + 1 = 6 (частей) — весь объём шара.
2) 72 : 6 = 12 (см³) — объём первой части.
3) 12 · 5 = 60 (см³) — объём второй части.
Ответ: 12 см³ и 60 см³.
Кратко 1) 5 + 1 = 6 (частей).
2) 72 : 6 = 12 (см³) — первая часть.
3) 12 · 5 = 60 (см³) — вторая часть.
Ответ: 12 см³ и 60 см³.
С пояснением 1) 5 + 1 = 6 (частей) — весь объём шара.
2) 72 : 6 = 12 (см³) — объём первой части.
3) 12 · 5 = 60 (см³) — объём второй части.
Ответ: 12 см³ и 60 см³.
Кратко 1) 5 + 1 = 6 (частей).
2) 72 : 6 = 12 (см³) — первая часть.
3) 12 · 5 = 60 (см³) — вторая часть.
Ответ: 12 см³ и 60 см³.
Разбор 2 Найти объёмы частей шара
Найти объёмы частей шара
С пояснением 1) 72 − 20 = 52 (см³) — объём, который останется, если из большей части убрать 20 см³.
2) 52 : 2 = 26 (см³) — объём первой, меньшей части.
3) 26 + 20 = 46 (см³) — объём второй части.
Ответ: 26 см³ и 46 см³.
Кратко 1) 72 − 20 = 52 (см³)
2) 52 : 2 = 26 (см³) — первая часть.
3) 26 + 20 = 46 (см³) — вторая часть.
Ответ: 26 см³ и 46 см³.
С пояснением 1) 72 − 20 = 52 (см³) — объём, который останется, если из большей части убрать 20 см³.
2) 52 : 2 = 26 (см³) — объём первой, меньшей части.
3) 26 + 20 = 46 (см³) — объём второй части.
Ответ: 26 см³ и 46 см³.
Кратко 1) 72 − 20 = 52 (см³)
2) 52 : 2 = 26 (см³) — первая часть.
3) 26 + 20 = 46 (см³) — вторая часть.
Ответ: 26 см³ и 46 см³.
Разбор 3 Найдите объёмы частей шара
Найдите объёмы частей шара
С пояснением 1) 72 : 8 = 9 (см³) — составляет одна восьмая объёма шара.
2) 9 · 3 = 27 (см³) — объём второй части.
3) 72 − 27 = 45 (см³) — объём первой части.
Ответ: 45 см³ и 27 см³.
Кратко 1) 72 · 3 : 8 = 27 (см³) — объём второй части.
2) 72 − 27 = 45 (см³) — объём первой части.
Ответ: 45 см³ и 27 см³.
С пояснением 1) 72 : 8 = 9 (см³) — составляет одна восьмая объёма шара.
2) 9 · 3 = 27 (см³) — объём второй части.
3) 72 − 27 = 45 (см³) — объём первой части.
Ответ: 45 см³ и 27 см³.
Кратко 1) 72 · 3 : 8 = 27 (см³) — объём второй части.
2) 72 − 27 = 45 (см³) — объём первой части.
Ответ: 45 см³ и 27 см³.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Объём шара 72 см^3. Этот шар разделили на две части. Найдите объём каждой части, если:
а) объем первой части в 5 раз меньше объема второй;
б) объём первой части на 20 см^3 меньше объёма второй;
в) объём второй части равен 3/8 объёма шара.
Задание учебника 2020 года
Объём шара 72 см^3. Этот шар разделили на две части. Найдите объём каждой части, если:
а) объём первой части в 5 раз меньше объёма второй;
б) объём первой части на 20 см^3 меньше объёма второй;
в) объём второй части равен 3/8 объёма шара.
Решим данные задачи с помощью уравнения.
а) Примем за неизвестную x см^3 объём первой части шара.
По условию объём первой части в 5 раз меньше объёма второй части, значит, объём второй части в 5 раз больше объёма первой части шара, то есть он равен 5x см^3.
По условию объём шара составляет 72 см^3, значит, можно составить уравнение:
x+5x=72
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:
(a+b)c=ac+bc
Воспользуемся данным равенством и запишем, что
(1+5)x=72
6x=72
Неизвестным является множитель.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=72:6
Или, выполнив деление,
x=12
То есть объём первой части шара равен 12 см^3.
Тогда, объём второй части шара равен:
72-12=60 (см^3) – объём второй части шара.
Ответ: 12 см^3; 60 см^3.
б) Примем за неизвестную x см^3 объём первой части шара.
По условию объём первой части на 20 см^3 больше объёма второй части, значит, объём второй части на 20 см^3 меньше объёма первой части шара, то есть он равен x-20 см^3.
По условию объём шара составляет 72 см^3, значит, можно составить уравнение:
x+(x-20)=72
Раскроем скобки.
x+x-20=72
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:
(a+b)c=ac+bc
Воспользуемся данным равенством и запишем, что
(1+1)x-20=72
2x-20=72
Решим уравнение относительно вычитания.
Неизвестным является уменьшаемое.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
2x=72+20
Или, выполнив сложение,
2x=92
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=92:2
Или, выполнив деление,
x=46
То есть объём первой части шара равен 46 см^3.
Тогда, объём второй части шара равен:
72-46=26 (см^3) – объём второй части шара.
Ответ: 46 см^3; 26 см^3.
