Упр.507 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Решение #1

Изображение 507. Докажите методом математической индукции, что для любого натурального n выполняется равенство:а) 1 + 2 + 3 + ... + n = ((n+1)^n)/2;б) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = n(n...
Дополнительное изображение
Дополнительное изображение

Решение #2

Изображение 507. Докажите методом математической индукции, что для любого натурального n выполняется равенство:а) 1 + 2 + 3 + ... + n = ((n+1)^n)/2;б) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = n(n...
Дополнительное изображение
Дополнительное изображение

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение:
507. Докажите методом математической индукции, что для любого натурального n выполняется равенство:
а) 1 + 2 + 3 + ... + n = ((n+1)^n)/2;
б) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = n(n + 1);
в) 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n^2;
г) 3 + 12 + ... + 3 • 4^(n-1) = 4^n - 1;
д) 4 + О + ... + 4 • (2 - n) = 2n(3 - n);
е) 1 • 2 + 2 • 3 + 3 • 4 + ... + n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)/3.
ж) 1 • 4 + 2 • 7 + 3 • 10 + ... + n(3n + 1) = n(n + 1)^2.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением