Упр.5.84 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Вычислите, применив распределительное свойство умножения:
а) 8 · 129 + 8 · 171; г) 5/7 · 3/4 + 3/4 · 3/7;
б) 4,8 · 3,7 - 4,8 · 3,7; д) 1 1/4 · 4/21 - 1 1/4 · 2/7;
в) 6,35 · 4,4 + 4,4 · 2,65; е) 14,2 · 5/9 - 12,4 · 5/9.
При выполнении вычислений используем распределительное свойство умножения, то есть выносим одинаковые множители за скобки, затем выполняем вычисления в скобках и умножаем полученный результат на вынесенный множитель.
Правила, по которым выполняем вычисления:
- для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую, и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
- для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
- для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести дроби к общему знаменателю и применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
- для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
- для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Также при вычислениях с обыкновенными дробями, если возможно, выполняем сокращение.
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на десятичную, преобразуем десятичную дробь в обыкновенную, у которой в знаменателе стоит единица с нулями (число нулей в знаменателе обыкновенной дроби равно числу знаков после запятой в десятичной дроби), затем выполняем умножение обыкновенных дробей.
а) 8•129+8•171=8•(129+171)=8•300=2 400
б) 4,8•3,7-4,8•2,7=4,8•(3,7-2,7)=4,8•1=4,8
в) 6,35•4,4+4,4•2,65=4,4•(6,35+2,65)=4,4•9=39,6
г) 5/7•3/4+3/4•3/7=3/4•(5/7+3/7)=3/4•(5+3)/7=3/4•8/7=(3•8)/(4•7)=(3•2•4)/(4•7)=6/7
д) 1 1/4•4/21-1 1/4•2/7=1 1/4•(4/21-2/7)=5/4•(4/21-(2•3)/(7•3))=5/4•(4/21-6/21)=5/4•(-(6/21-4/21))=5/4•(-(6-4)/21)=5/4•(-2/21)=-(5•2)/(4•21)=-(5•2)/(2•2•21)=-5/42
е) 14,2•5/9-12,4•5/9=5/9•(14,2-12,4)=5/9•1,8=5/9•18/10=(5•18)/(9•10)=(5•2•9)/(9•2•5)=1
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением