Упр.5.43 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Найти целые решения неравенств с модулем
С пояснением Модуль числа — это расстояние от него до 0 на координатной прямой.
а) |z| > 3.
Целые числа находятся от 0 дальше, чем на 3:
z ≤ −4 или z ≥ 4.
Наименьшее положительное: 4; наибольшее отрицательное: −4.
б) |z − 2| > 6.
Расстояние от числа z до числа 2 больше 6:
z < −4 или z > 8.
Среди целых: z ≤ −5 или z ≥ 9.
Наименьшее положительное: 9; наибольшее отрицательное: −5.
в) |z| < 5.
Целые числа находятся от 0 на расстоянии меньше 5:
−5 < z < 5.
Наименьшее положительное: 1; наибольшее отрицательное: −1.
г) |z| < 7,3.
−7,3 < z < 7,3.
Целые решения: от −7 до 7.
Наименьшее положительное: 1; наибольшее отрицательное: −1.
д) |z| > 4 1/5.
Целые числа должны быть от 0 дальше, чем на 4 1/5:
z ≤ −5 или z ≥ 5.
Наименьшее положительное: 5; наибольшее отрицательное: −5.
Ответ: а) 4 и −4; б) 9 и −5; в) 1 и −1; г) 1 и −1; д) 5 и −5.
Кратко а) |z| > 3: z ≤ −4 или z ≥ 4.
Наименьшее положительное — 4, наибольшее отрицательное — −4.
б) |z − 2| > 6: z ≤ −5 или z ≥ 9.
Наименьшее положительное — 9, наибольшее отрицательное — −5.
в) |z| < 5: −5 < z < 5.
Наименьшее положительное — 1, наибольшее отрицательное — −1.
г) |z| < 7,3: −7,3 < z < 7,3.
Наименьшее положительное — 1, наибольшее отрицательное — −1.
д) |z| > 4 1/5: z ≤ −5 или z ≥ 5.
Наименьшее положительное — 5, наибольшее отрицательное — −5.
Ответ: а) 4 и −4; б) 9 и −5; в) 1 и −1; г) 1 и −1; д) 5 и −5.
С пояснением Модуль числа — это расстояние от него до 0 на координатной прямой.
а) |z| > 3.
Целые числа находятся от 0 дальше, чем на 3:
z ≤ −4 или z ≥ 4.
Наименьшее положительное: 4; наибольшее отрицательное: −4.
б) |z − 2| > 6.
Расстояние от числа z до числа 2 больше 6:
z < −4 или z > 8.
Среди целых: z ≤ −5 или z ≥ 9.
Наименьшее положительное: 9; наибольшее отрицательное: −5.
в) |z| < 5.
Целые числа находятся от 0 на расстоянии меньше 5:
−5 < z < 5.
Наименьшее положительное: 1; наибольшее отрицательное: −1.
г) |z| < 7,3.
−7,3 < z < 7,3.
Целые решения: от −7 до 7.
Наименьшее положительное: 1; наибольшее отрицательное: −1.
д) |z| > 4 1/5.
Целые числа должны быть от 0 дальше, чем на 4 1/5:
z ≤ −5 или z ≥ 5.
Наименьшее положительное: 5; наибольшее отрицательное: −5.
Ответ: а) 4 и −4; б) 9 и −5; в) 1 и −1; г) 1 и −1; д) 5 и −5.
Кратко а) |z| > 3: z ≤ −4 или z ≥ 4.
Наименьшее положительное — 4, наибольшее отрицательное — −4.
б) |z − 2| > 6: z ≤ −5 или z ≥ 9.
Наименьшее положительное — 9, наибольшее отрицательное — −5.
в) |z| < 5: −5 < z < 5.
Наименьшее положительное — 1, наибольшее отрицательное — −1.
г) |z| < 7,3: −7,3 < z < 7,3.
Наименьшее положительное — 1, наибольшее отрицательное — −1.
д) |z| > 4 1/5: z ≤ −5 или z ≥ 5.
Наименьшее положительное — 5, наибольшее отрицательное — −5.
Ответ: а) 4 и −4; б) 9 и −5; в) 1 и −1; г) 1 и −1; д) 5 и −5.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Найти целые решения неравенств с модулем
С пояснением Модуль числа — это расстояние от него до 0.
а) |z| > 3:
z ≤ −4 или z ≥ 4.
Наименьшее целое положительное решение: 4.
Наибольшее целое отрицательное решение: −4.
б) |z − 2| > 6:
Число z находится от 2 на расстоянии больше 6, поэтому z < −4 или z > 8.
Целые решения: z ≤ −5 или z ≥ 9.
Наименьшее целое положительное решение: 9.
Наибольшее целое отрицательное решение: −5.
в) |z| > 4 1/5:
Целые решения: z ≤ −5 или z ≥ 5.
Наименьшее целое положительное решение: 5.
Наибольшее целое отрицательное решение: −5.
г) |z| < 5:
Целые решения: −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4.
Наименьшее целое положительное решение: 1.
Наибольшее целое отрицательное решение: −1.
д) |z| < 7,3:
Целые решения: −7, −6, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Наименьшее целое положительное решение: 1.
Наибольшее целое отрицательное решение: −1.
Ответ: а) 4 и −4; б) 9 и −5; в) 5 и −5; г) 1 и −1; д) 1 и −1.
Кратко а) z ≤ −4 или z ≥ 4.
Наименьшее положительное: 4; наибольшее отрицательное: −4.
б) z ≤ −5 или z ≥ 9.
Наименьшее положительное: 9; наибольшее отрицательное: −5.
в) z ≤ −5 или z ≥ 5.
Наименьшее положительное: 5; наибольшее отрицательное: −5.
г) −4 ≤ z ≤ 4.
Наименьшее положительное: 1; наибольшее отрицательное: −1.
д) −7 ≤ z ≤ 7.
Наименьшее положительное: 1; наибольшее отрицательное: −1.
Ответ: а) 4 и −4; б) 9 и −5; в) 5 и −5; г) 1 и −1; д) 1 и −1.
С пояснением Модуль числа — это расстояние от него до 0.
а) |z| > 3:
z ≤ −4 или z ≥ 4.
Наименьшее целое положительное решение: 4.
Наибольшее целое отрицательное решение: −4.
б) |z − 2| > 6:
Число z находится от 2 на расстоянии больше 6, поэтому z < −4 или z > 8.
Целые решения: z ≤ −5 или z ≥ 9.
Наименьшее целое положительное решение: 9.
Наибольшее целое отрицательное решение: −5.
в) |z| > 4 1/5:
Целые решения: z ≤ −5 или z ≥ 5.
Наименьшее целое положительное решение: 5.
Наибольшее целое отрицательное решение: −5.
г) |z| < 5:
Целые решения: −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4.
Наименьшее целое положительное решение: 1.
Наибольшее целое отрицательное решение: −1.
д) |z| < 7,3:
Целые решения: −7, −6, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Наименьшее целое положительное решение: 1.
Наибольшее целое отрицательное решение: −1.
Ответ: а) 4 и −4; б) 9 и −5; в) 5 и −5; г) 1 и −1; д) 1 и −1.
Кратко а) z ≤ −4 или z ≥ 4.
Наименьшее положительное: 4; наибольшее отрицательное: −4.
б) z ≤ −5 или z ≥ 9.
Наименьшее положительное: 9; наибольшее отрицательное: −5.
в) z ≤ −5 или z ≥ 5.
Наименьшее положительное: 5; наибольшее отрицательное: −5.
г) −4 ≤ z ≤ 4.
Наименьшее положительное: 1; наибольшее отрицательное: −1.
д) −7 ≤ z ≤ 7.
Наименьшее положительное: 1; наибольшее отрицательное: −1.
Ответ: а) 4 и −4; б) 9 и −5; в) 5 и −5; г) 1 и −1; д) 1 и −1.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Найдите целые решения неравенства:
а) |z| > 3; в) |z| < 5; д) |z| > 4 1/5.
б) |z - 2| > 6; г) |z| < 7,3;
Выпишите из них наименьшее целое положительное и наибольшее целое отрицательное решения неравенства.
Задание учебника 2021 года
Найдите целые решения неравенства:
а) |z| > 3; б) |z - 2| > 6; В) |z| > 4 1/5; г) |z| < 5; д) |z| < 7,3.
Выпишите из них наименьшее целое положительное и наибольшее целое отрицательное решения неравенства.
