Упр.5.38 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Упростите произведения и выделите коэффициенты
С пояснением Перемножаем числовые множители, а буквенные записываем рядом. Коэффициенты подчёркнуты.
а) (−2) · (−7) · a · c = 1̲4̲ac.
б) 3 · (−9) · b · k = −2̲7̲bk.
в) (−7) · (−0,8) · x · y = 5̲,̲6̲xy.
г) 5 · (−1) · 4 · n · m = −2̲0̲mn.
д) (−0,5) · (−4) · 0,3 · k · p = 0̲,̲6̲kp.
е) (−0,6) · 5 · (−20) · c = 6̲0̲c.
ж) 2/7 · (−14) · (−3/4) · z · c = 3̲cz.
з) (−1 1/4) · (−0,5) · (−16) · x · z = −1̲0̲xz.
и) 5/9 · (−2/5) · 3/4 · x · y = −1̲/̲6̲xy.
Ответ: 14ac; −27bk; 5,6xy; −20mn; 0,6kp; 60c; 3cz; −10xz; −1/6xy.
Кратко а) 1̲4̲ac;
б) −2̲7̲bk;
в) 5̲,̲6̲xy;
г) −2̲0̲mn;
д) 0̲,̲6̲kp;
е) 6̲0̲c;
ж) 3̲cz;
з) −1̲0̲xz;
и) −1̲/̲6̲xy.
Ответ: 14ac; −27bk; 5,6xy; −20mn; 0,6kp; 60c; 3cz; −10xz; −1/6xy.
С пояснением Перемножаем числовые множители, а буквенные записываем рядом. Коэффициенты подчёркнуты.
а) (−2) · (−7) · a · c = 1̲4̲ac.
б) 3 · (−9) · b · k = −2̲7̲bk.
в) (−7) · (−0,8) · x · y = 5̲,̲6̲xy.
г) 5 · (−1) · 4 · n · m = −2̲0̲mn.
д) (−0,5) · (−4) · 0,3 · k · p = 0̲,̲6̲kp.
е) (−0,6) · 5 · (−20) · c = 6̲0̲c.
ж) 2/7 · (−14) · (−3/4) · z · c = 3̲cz.
з) (−1 1/4) · (−0,5) · (−16) · x · z = −1̲0̲xz.
и) 5/9 · (−2/5) · 3/4 · x · y = −1̲/̲6̲xy.
Ответ: 14ac; −27bk; 5,6xy; −20mn; 0,6kp; 60c; 3cz; −10xz; −1/6xy.
Кратко а) 1̲4̲ac;
б) −2̲7̲bk;
в) 5̲,̲6̲xy;
г) −2̲0̲mn;
д) 0̲,̲6̲kp;
е) 6̲0̲c;
ж) 3̲cz;
з) −1̲0̲xz;
и) −1̲/̲6̲xy.
Ответ: 14ac; −27bk; 5,6xy; −20mn; 0,6kp; 60c; 3cz; −10xz; −1/6xy.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Упростите произведение и подчеркните коэффициент:
а) -2a · (-7c); г) 5 · (-n) · (4m); ж) 2/7 z · (-14c) · (-3/4);
б) 3b · (-9k); д) -0,5 · (-4k) · (0,3p); з) (-1 1/4 x) · (-0,5) · (-16z);
в) -7x · (-0,8y); е) -0,6 · 5c · (-20); и) 5/9 x · (-2/5 y) · 3/4.
При упрощении выражений используем переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел, то есть множители в произведениях меняем местами и расставляем скобки так, чтобы можно было выполнить умножение чисел, имеющихся в произведениях.
Число, которое получится после умножения всех чисел в произведении, является коэффициентом (его выделяем).
При выполнении умножения опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
- для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули.
- для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
- для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
- для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
- для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
- для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Также при умножении обыкновенных дробей, если возможно, выполняем сокращение.
а) -2a•(-7c)=-2•a•(-7)•c=(-2)•(-7)•ac=14ac
б) 3b•(-9k)=3•b•(-9)•k=3•(-9)•bk=-27bk
в) -7x•(-0,8y)=-7•x•(-0,8)•y=-7•(-0,8)•xy=5,6xy
г) 5•(-n)•4m=5•(-n)•4•m=5•4•(-mn)=-20mn
д) -0,5•(-4k)•(0,3p)=-0,5•(-4)•k•0,3•p=2•0,3•pk=0,6pk
е) -0,6•5c•(-20)=-0,6•5•c•(-20)=-3•(-20)•c=60c
ж) 2/7 z•(-14c)•(-3/4)=2/7•z•(-14)•c•(-3/4)=2/7•(-14)•(-3/4)•cz=(2•14•3)/(7•4)•cz=(2•2•7•3)/(7•2•2)•cz=3cz
з) (-1 1/4 x)•(-0,5)•(-16z)=-1 1/4•x•(-0,5)•(-16)•z=-5/4•(-5/10)•(-16)•zx=-(5•5•16)/(4•10)•zx=-(5•5•4•2•2)/(4•2•5)•zx=-10zx
и) 5/9 x•((-2)/5 y)•3/4=5/9•x•(-2/5)•y•3/4=-(5•2•3)/(9•5•4)•xy=-(5•2•3)/(3•3•5•2•2)•xy=-1/6 xy
