Задание ЕГЭ 2 Параграф 42 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
На движущийся брусок действует сила трения Fтр = μmg, поэтому его ускорение направлено против движения:a = −μg.Минимальная скорость соответствует случаю, когда брусок остановится у самого правого торца доски. По формулеv² = v₀² + 2alпри v = 0 получаем:v₀ = √(2μgl).Подставим μ = 0,5, l = 0,9 м, g ≈ 10 м/с²:v₀ = √(2 · 0,5 · 10 · 0,9) = √9 = 3 м/с.Ответ: минимальная скорость равна 3 м/с.
По теореме об изменении кинетической энергии начальная энергия бруска должна быть не меньше работы силы трения на всём пути по доске. Для минимальной скорости:mv₀²/2 = μmgl.Масса бруска сокращается, поэтомуv₀ = √(2μgl).При μ = 0,5, l = 0,9 м и g = 10 м/с² получаем:v₀ = √(2 · 0,5 · 10 · 0,9) = 3 м/с.Следовательно, бруску нужно сообщить минимальную скорость 3 м/с.
Торможение бруска происходит с ускорением μg, поэтому его тормозной путь равенs = v₀²/(2μg).Чтобы достичь правого края, необходимо s ≥ l. Минимум скорости получаем при s = l:v₀ = √(2μgl) = √(2 · 0,5 · 10 · 0,9) = 3 м/с.Ответ: v₀ = 3 м/с.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
С2. На столе закреплена доска длиной l = 0,9 м. На доске у её левого торца лежит небольшой брусок. Коэффициент трения скольжения бруска о доску = 0,5. Какую минимальную скорость v0 нужно сообщить бруску, чтобы он соскользнул с правого торца доски?
