Параграф 41 ГДЗ Перышкин Иванов 8 класс (2026) (Физика)
|
Не совпадает с вашим учебником? Посмотрите устаревший решебник |
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Перышкин, Иванов 8 класс, Просвещение:
1. Как зависит сопротивление проводника от его длины и от площади поперечного сечения?
Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, а также обратно пропорционально площади поперечного сечения;
2. Объясните выбор проводников в опыте, изображённом на рисунке 102.
В данном опыте используются четыре проводника; три из них сделаны из одного материала, три имеют одинаковую площадь поперечного сечения, а три – одинаковую длину; такой выбор проводников позволяет доказать наличие зависимости сопротивления проводника от каждого из параметров в отдельности от других;
3. Что показывает удельное сопротивление проводника?
Удельное сопротивление проводника показывает, каким сопротивлением обладает проводник длиной 1 м, площадью поперечного сечения 1 м^2, изготовленный из данного вещества;
4. По какой формуле можно рассчитать сопротивление проводника?
Удельное сопротивление проводника, имеющего длину l, площадь поперечного сечения S и удельное сопротивление материала ρ, можно вычислить по данной формуле:
R=ρl/S;
5. Какова единица удельного сопротивления?
Так как единицей сопротивления является Ом, единицей площади поперечного сечения – м^2, а единицей длины – м, то единицей удельного сопротивления будет Ом ∙ м (омметр); площадь поперечного сечения часто измеряют в мм^2, поэтому используют и другую единицу удельного сопротивления – (Ом∙мм^2 )" /" м;
Удельное сопротивление меди равно 1,7 · 10^(-8) Ом · м. Что это означает?
Удельное сопротивление меди в 1,7∙10^(-8) Ом∙м означает, что если из нее изготовить проводник длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м^2, то его сопротивление будет составлять 1,7∙10^(-8) Ом;
Отсюда следует, что для медного проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм^2 сопротивление составит 0,017 Ом;
1. Каково сопротивление нихромовой проволоки длиной 1 м, если её площадь поперечного сечения 1 мм^2?
Из определения удельного сопротивления проводника следует, что сопротивление такой нихромовой проволоки будет численно равно удельному сопротивлению нихрома, то есть R=ρ=1,1 Ом;
Ответ: 1,1 Ом.
2. Имеется два проводника одинакового сечения, изготовленных из одного материала. Длина одного 10 см, другого 60 см. Какой проводник имеет большее сопротивление и во сколько раз?
Отношение сопротивлений:
k=R_2/R_1 =(ρl_2)/S ∶(ρl_1)/S=l_2/l_1 =60/10=6;
Ответ: второй в 6 раз больше.
3. Имеется два медных проводника одинаковой длины. У одного площадь поперечного сечения 1 мм^2, у другого — 5 мм^2. У какого проводника сопротивление меньше и во сколько раз?
Отношение сопротивлений:
k=R_2/R_1 =ρl/S_2 ∶ρl/S_1 =1/S_2 ∙S_1=S_1/S_2 =1/5;
Ответ: у второго в 5 раз меньше.
4. Имеется два проводника одинаковой площади поперечного сечения и длины: медный и вольфрамовый. Какой проводник имеет большее сопротивление и во сколько раз?
Найдем отношение сопротивлений:
k=R_в/R_м =(ρ_в∙l)/S ∶(ρ_м∙l)/S=ρ_в/ρ_м =0,055/0,017≈3,2;
Ответ: из вольфрама в 3,2 раз больше.
5. Кусок проволоки без изоляции разрезали пополам и половинки свили вместе. Изменилось ли сопротивление проволоки и во сколько раз?
Длина такого проводника уменьшится в два раза, а площадь его поперечного сечения увеличится во столько же раз, так как ток течет по двум жилам; вычислим изменение сопротивления:
l_1/l_2 =2, S_2/S_1 =2, k=R_2/R_1 =(ρl_2)/S_2 ∶(ρl_1)/S_1 =l_2/l_1 ∙S_1/S_2 =1/2∙1/2=1/4;
Ответ: уменьшилось в четыре раза.
6. Сколько метров вольфрамового провода площадью поперечного сечения 0,1 мм^2 потребуется для изготовления резистора сопротивлением 180 Ом?
Дано:
R=180 Ом;
S=0,1 мм^2;
ρ=0,055 (Ом∙мм^2)/м;
Найти:
l - ?;
Решение:
1) Составим уравнение:
R=ρl/S, SR=ρl, l=RS/ρ;
2) Длина проводника:
l=(180∙0,1)/0,055=18 000/55;
l=(3 600)/11≈327,3 м;
Ответ: ≈327,3 м.
7. Провод стационарного телефона состоит из 20 медных проволочек площадью поперечного сечения 0,05 мм^2 каждая. Определите сопротивление 1,5 м такого провода.
Дано:
S_0=0,05 мм^2;
n=20; l=1,5 м;
ρ=0,017 (Ом∙мм^2)/м;
Найти:
R - ?;
Решение:
1) Общая площадь сечения:
S=n∙S_0=20∙0,05=1 мм^2;
2) Сопротивление провода:
R=(ρ∙l)/S=0,017∙1,5=0,0255;
R=25,5∙10^(-3) Ом=25,5 мОм;
Ответ: 25,5 мОм.
1. Проанализируйте данные таблицы 9 и выскажите предположение, какие вещества из приведённых в таблице являются хорошими проводниками, а какие — совершенно точно диэлектрики. Проверьте себя, используя данные Интернета.
Хорошими проводниками являются вещества с наименьшим удельным сопротивлением, такие как: серебро, медь, золото или алюминий; остальные металлы, сплавы и графит тоже проводят электрический ток, но падение напряжения в них будет больше; фарфор и эбонит же обладают колоссальным сопротивлением, поэтому они совершенно точно являются диэлектриками;
2. Из металлической фольги изготовьте проводники с различным сопротивлением так, чтобы их сопротивления отличались в 2, 3, 5, 10 раз. Обоснуйте правильность выполнения задания.
Вырежем из фольги прямоугольники так, чтобы они имели одинаковую длину, а ширина была равна произведению некоторого числа и чисел 2, 3, 5 и 10; так как сопротивление проводника обратно пропорционально площади поперечного сечения, а длина и материал у всех проводников одинаковы, то требуемое отношение соблюдено; ток должен проходить вдоль прямоугольника, тогда наименьшим сопротивлением будет обладать самый широкий прямоугольник;
Как вы думаете, каким величинам в рассмотренной механической модели аналогичны напряжение между концами проводника с током, сила тока и сопротивление проводника?
Напряжение аналогично разности уровней воды в верхнем и нижнем сосудах; сила тока аналогична количеству воды, проходящему через трубку за единицу времени; сопротивление аналогично параметрам трубки (ее длине и диаметру), которые препятствуют свободному то-ку жидкости по ней; чем больше разность уровней или шире (короче) соединяющая трубка, тем больше расход воды
