Упр.3.26 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
26. Даны два равнобедренных треугольника с общим основанием. Докажите, что их медианы, проведённые к основанию, лежат на одной прямой.
Доказать: медианы равнобедренных треугольников собщим основнаием
лежат на одной прямой;
Доказательство:
1) Пусть ABC и A1 BC-данные равнобедренные треугольники с общим
основанием;
2) Медианы, проведенные к основанию этих треугольников, будут иметь
общую точку M-середину отрезка BC;
3) Так как медиана равнобедренного треугольника, проведенная к
основанию, является его высотой, то отрезки AM и A1 M будут лежать
на прямой, перпендикулярной прямой BC, проходящей через точку M;
4) Через любую точку прямой можно провести только одну перпенди-
кулярную ей прямую, значит отрезки AM и A1 M лежат на одной прямой,
что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
