Упр.2.565 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решение #1

Изображение 2.565. Найдите значение выражения: a) (2/3 : 4/9)^2;   б) (2/3)^2 : (4/9)^2;   в) (2/9 · 7/8 : 7/18)^3.Для того, чтобы разделить две дроби, необходимо делимое...

Решение #2

Изображение 2.565. Найдите значение выражения: a) (2/3 : 4/9)^2;   б) (2/3)^2 : (4/9)^2;   в) (2/9 · 7/8 : 7/18)^3.Для того, чтобы разделить две дроби, необходимо делимое...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.565. Найдите значение выражения:
a) (2/3 : 4/9)^2; б) (2/3)^2 : (4/9)^2; в) (2/9 · 7/8 : 7/18)^3.
Для того, чтобы разделить две дроби, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
Произведением двух дробей является число, числитель которого равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
а) (2/3 :4/9)^2=(2/3•9/4)^2=((2•9)/(3•4))^2=((2•3•3)/(3•2•2))^2=(3/2)^2=3/2•3/2=(3•3)/(2•2)=9/4==2 1/4
б) (2/3)^2 :(4/9)^2=(2/3•2/3) :(4/9•4/9)=(2•2)/(3•3) :(4•4)/(9•9)=4/9 :16/81=4/9•81/16=(4•81)/(9•16)==(4•9•9)/(9•4•4)=9/4=2 1/4
в) (2/9•7/8 :7/18)^3=(2/9•7/8•18/7)^3=((2•7•18)/(9•8•7))^3=((2•7•2•9)/(9•2•2•2•7))^3=(1/2)^3=1/2•1/2•1/2=(1•1•1)/(2•2•2)=1/8
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением