Óïð.2.559 ÃÄÇ Âèëåíêèí Æîõîâ 6 êëàññ ×àñòü 1, Ïðîñâåùåíèå (Ìàòåìàòèêà)

Ðàññìîòðèì âàðèàíò ðåøåíèÿ çàäàíèÿ èç ó÷åáíèêà Âèëåíêèí, Æîõîâ, ×åñíîêîâ 6 êëàññ, Ïðîñâåùåíèå:

2.559. Âû÷èñëèòå çíà÷åíèå äðîáíîãî âûðàæåíèÿ:

à) (3/7 · 1,1 · 1 1/6 : 0,05)/(1/7 : 0,25 · 2 2/5);

á) (0,3 · 7,4 : 0,37 - 1 11/14 · 0,7)/(1 + 2 1/8 · 0,16 : 0,01);

â) (18,55 · 4/35 · 4,2)/(3 1/2 · 2,12 : 70);

ã) ((2,75 · 3/5 + 2,2 : 1) · 1 1/11)/((39/40 - 0,575) : 4/5 · 0,8).

Äëÿ òîãî, ÷òîáû ðàçäåëèòü äâå äðîáè, íåîáõîäèìî äåëèìîå óìíîæèòü íà ÷èñëî, îáðàòíîå äåëèòåëþ, òî åñòü ó äåëèòåëÿ ïîìåíÿòü ìåñòàìè ÷èñëèòåëü è çíàìåíàòåëü.

Ïðîèçâåäåíèåì äâóõ äðîáåé ÿâëÿåòñÿ ÷èñëî, ÷èñëèòåëü êîòîðîãî ðàâåí ïðîèçâåäåíèþ ÷èñëèòåëåé, à çíàìåíàòåëü - ïðîèçâåäåíèþ çíàìåíàòåëåé.

à) (3/7•1,1•1 1/6 :0,05)/(1/7 :0,25•2 2/5)=(3/7•1 1/10•1 1/6 :5/100)/(1/7 :25/100•2 2/5)=(3/7•11/10•7/6 :5/(5•20))/(1/7 :25/(25•4)•12/5)=(3/7•11/10•7/6 :1/20)/(1/7 :1/4•12/5)=(3/7•11/10•7/6•20/1)/(1/7•4/1•12/5)=((3•11•7•20)/(7•10•6))/((4•12)/(7•5))=((3•11•2•10)/(10•2•3))/(48/35)=11/1 :48/35=11•35/48=(11•35)/48=385/48=8 1/48

á) (0,3•7,4:0,37-1 11/14•0,7)/(1+2 1/8•0,16:0,01)=(2,22:0,37-25/14•0,7)/(1+17/8•0,16:0,01)=(222:37-(25•0,7)/14)/(1+(17•0,16)/8 :0,01)=(6-(25•0,7)/(0,7•20))/(1+(17•8•0,02)/8 :0,01)=(6-25/20)/(1+0,34/1 :0,01)=(6-(5•5)/(5•4))/(1+0,34:0,01)=(6-5/4)/(1+34:1)=(6-1 1/4)/(1+34)=(6-1 (1•25)/(4•25))/35=(6-1 25/100)/35=(6-1,25)/35=4,75/35=(5•0,95)/(5•7)=0,95/7=95/700=(5•19)/(5•140)=19/140

â) (18,55•4/35•4,2)/(3 1/2•2,12:70)=((18,55•4•4,2)/35)/(7/2•2,12•1/70)=((35•0,53•4•4,2)/35)/((7•2,12)/(2•70))=(0,53•4•4,2)/((7•2•1,06)/(2•7•10))=(0,53•4•4,2)/0,106=(53•4•42)/106=(53•2•2•42)/(2•53)=84/1=84

ã) ((2,75•3/5+2,2:1)•1 1/11)/((39/40-0,575) :4/5•0,8)=((2,75•(3•2)/(5•2)+2,2)•12/11)/(((39•25)/(40•25)-0,575) :(4•2)/(5•2)•0,8)=((2,75•6/10+2,2)•12/11)/((975/1000-0,575) :8/10•0,8)=((2,75•0,6+2,2)•12/11)/((0,975-0,575):0,8•0,8)=((1,65+2,2)•12/11)/(0,4:1)=(3,85•12/11)/0,4=((3,85•12)/11)/0,4=((11•0,35•12)/11)/0,4=4,2/0,4==42/4=(2•21)/(2•2)=21/2=10 1/2=10 (1•5)/(2•5)=10 5/10=10,5