Упр.2.569 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2021)
Решение #2(Учебник 2021)
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4 (Учебник 2021)ИИ
Кто съел больше арбуза?С пояснением
1) Первый съел 1/6 арбуза, осталось 5/6.
2) Второй съел 1/5 от 5/6: 5/6 : 5 = 1/6 (арбуза). Осталось 5/6 − 1/6 = 2/3.
3) Третий съел 1/3 от 2/3: 2/3 : 3 = 2/9 (арбуза). Осталось 2/3 − 2/9 = 4/9.
4) Четвёртый съел 1/4 от 4/9: 4/9 : 4 = 1/9 (арбуза). Осталось 4/9 − 1/9 = 1/3.
5) Пятый съел половину от 1/3: 1/3 : 2 = 1/6 (арбуза). Осталось 1/6.
6) Шестой съел оставшиеся 1/6 арбуза.
7) Сравним: 2/9 = 4/18, а 1/6 = 3/18; также 2/9 больше 1/9. Значит, больше всех съел третий друг.
Ответ: третий друг.
Кратко Первый — 1/6, второй — 1/6, третий — 2/9, четвёртый — 1/9, пятый — 1/6, шестой — 1/6 (арбуза).2/9 = 4/18, а 1/6 = 3/18, поэтому больше всех съел третий друг.
Ответ: третий друг.
2) Второй съел 1/5 от 5/6: 5/6 : 5 = 1/6 (арбуза). Осталось 5/6 − 1/6 = 2/3.
3) Третий съел 1/3 от 2/3: 2/3 : 3 = 2/9 (арбуза). Осталось 2/3 − 2/9 = 4/9.
4) Четвёртый съел 1/4 от 4/9: 4/9 : 4 = 1/9 (арбуза). Осталось 4/9 − 1/9 = 1/3.
5) Пятый съел половину от 1/3: 1/3 : 2 = 1/6 (арбуза). Осталось 1/6.
6) Шестой съел оставшиеся 1/6 арбуза.
7) Сравним: 2/9 = 4/18, а 1/6 = 3/18; также 2/9 больше 1/9. Значит, больше всех съел третий друг.
Ответ: третий друг.
Кратко Первый — 1/6, второй — 1/6, третий — 2/9, четвёртый — 1/9, пятый — 1/6, шестой — 1/6 (арбуза).2/9 = 4/18, а 1/6 = 3/18, поэтому больше всех съел третий друг.
Ответ: третий друг.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2021 года
Шестеро друзей по очереди ели арбуз. Первый съел шестую часть арбуза, второй — пятую часть остатка, третий — треть того, что оставил второй, четвёртый — четверть нового остатка, пятый — половину того, что оставил четвёртый, а шестой доел остатки арбуза. Кто из друзей съел больше всехугол Весь арбуз – это 1.
Первый друг съел 1/6 часть арбуза.
Значит, после первого друга осталось
1-1/6=6/6-1/6=(6-1)/6=5/6 части арбуза.
Второй друг съел 1/5 часть остатка, то есть 1/5 от 5/6 .
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь, получим, что второй друг съел
5/6•1/5=(5•1)/(6•5)=1/6 часть арбуза.
Значит, после второго друга осталось
5/6-1/6=(5-1)/6=4/6 части арбуза.
Третий друг съел 1/3 часть того, что оставил второй друг, то есть 1/3 от 4/6 .
4/6•1/3=(4•1)/(6•3)=(2•2)/(2•3•3)=2/9 части арбуза съел третий друг.
Значит, после третьего друга осталось
4/6-2/9=(4•3)/(6•3)-(2•2)/(9•2)=12/18-4/18=(12-4)/18=8/18=(2•4)/(2•9)=4/9 части арбуза.
Четвёртый друг съел 1/4 часть остатка, то есть 1/4 от 4/9 , получим
4/9•1/4=(4•1)/(9•4)=1/9 часть арбуза съел четвёртый друг.
Значит, после четвёртого друга осталось
4/9-1/9=(4-1)/9=3/9=(3•1)/(3•3)=1/3 часть арбуза.
Пятый друг съел 1/2 того, что оставил второй друг, то есть
1/3•1/2=(1•1)/(3•2)=1/6 часть арбуза съел пятый друг.
Значит, после пятого друга осталось
1/3-1/6=(1•2)/(3•2)-1/6=2/6-1/6=(2-1)/6=1/6 часть арбуза, которую и доел шестой друг.
Теперь сравним получившиеся дроби.
1/9 < 2/9 , так как из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше, 1 < 2.
Первый, второй, пятый и шестой из друзей съели равное количество арбуза 1/6 .
Сравним дроби 1/6 и 1/9 .
1/6=(1•3)/(6•3)=3/18
1/9=(1•2)/(9•2)=2/18
3/18 > 2/18 , значит, 1/6 > 1/9 .
Теперь сравним дроби 3/18 и 2/9
2/9=(2•2)/(9•2)=4/18
3/18 < 4/18 , значит, и 1/6 < 2/9 .
Тогда, 1/9 < 1/6 < 2/9 .
Таким образом, больше всех арбуза съел третий друг.
Ответ: третий друг.
