Упр.2.35 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решение #1

Изображение 2.35. Делится ли число n на число m нацело, если:а) n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7   и   m = 2 · 2 · 7;б) n = 2 · 5 · 5 · 17 · 17         и   m = 2 · 3 · 5;в) n = 3...

Решение #2

Изображение 2.35. Делится ли число n на число m нацело, если:а) n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7   и   m = 2 · 2 · 7;б) n = 2 · 5 · 5 · 17 · 17         и   m = 2 · 3 · 5;в) n = 3...
Дополнительное изображение

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.35. Делится ли число n на число m нацело, если:
а) n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 и m = 2 · 2 · 7;
б) n = 2 · 5 · 5 · 17 · 17 и m = 2 · 3 · 5;
в) n = 3 · 3 · 5 · 7 · 19 и m = 3 · 3 · 7 · 19;
г) n = 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7 и m = 35;
д) n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 и m = 308;
е) n = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 и m = 1000?

Для того, чтобы произведение нескольких чисел разделить на число, можно разделить на это число только один из сомножителей и полученное частное умножить на остальные сомножители.
Для того, чтобы разделить число на произведение чисел, разделите это число на один из множителей, а затем полученное частное разделите на другой множитель.
Объединив эти два правила, получим возможность убрать одинаковые множители из делимого n и делителя m (какие именно множители убираем, показываем зачёркиванием).
а) n:m=(2•2•3•3•5•7•7) :(2•2•7)
Множители делителя полностью зачёркнуты, значит, число n нацело делится на число m.
б) n:m=(2•5•5•17•17) :(2•3•5)
Множители делителя не полностью зачёркнуты, значит, число n не делится нацело на число m.
в) n:m=(3•3•5•7•19) :(3•3•7•19)
Множители делителя полностью зачёркнуты, значит, число n нацело делится на число m.
г) Выполним разложение делителя m на простые множители.
35 5
7 7
1
n:m=(2•3•5•7•7•7) :(5•7)
Множители делителя полностью зачёркнуты, значит, число n нацело делится на число m.
д) Выполним разложение делителя m на простые множители.
308 2
154 2
77 7
11 11
1
n:m=(2•2•3•3•5•7•11) :(2•2•7•11)
Множители делителя полностью зачёркнуты, значит, число n нацело делится на число m.
е) Выполним разложение делителя m на простые множители.
1000 2
500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1
n:m=(2•2•2•3•5•5•11) :(2•2•2•5•5•5)
Множители делителя не полностью зачёркнуты, значит, число n не делится нацело на число m.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением