Упр.2.231 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найдите скорость трактора
С пояснением Пусть x — скорость трактора. Так как трактор и повозка движутся навстречу друг другу, расстояние между ними за каждый час уменьшается на сумму их скоростей.
Составим уравнение:
x + 7 5/8 = 28 31/40;
x = 28 31/40 − 7 5/8;
x = 28 31/40 − 7 25/40;
x = 21 6/40 = 21 3/20 (км/ч).
Ответ: 21 3/20 км/ч.
Кратко Пусть x — скорость трактора.
x + 7 5/8 = 28 31/40;
x = 28 31/40 − 7 25/40;
x = 21 3/20 (км/ч).
Ответ: 21 3/20 км/ч.
С пояснением Пусть x — скорость трактора. Так как трактор и повозка движутся навстречу друг другу, расстояние между ними за каждый час уменьшается на сумму их скоростей.
Составим уравнение:
x + 7 5/8 = 28 31/40;
x = 28 31/40 − 7 5/8;
x = 28 31/40 − 7 25/40;
x = 21 6/40 = 21 3/20 (км/ч).
Ответ: 21 3/20 км/ч.
Кратко Пусть x — скорость трактора.
x + 7 5/8 = 28 31/40;
x = 28 31/40 − 7 25/40;
x = 21 3/20 (км/ч).
Ответ: 21 3/20 км/ч.
Найдите скорость трактора
С пояснением 1) 28 31/40 − 7 5/8 = 28 31/40 − 7 25/40 = 21 6/40 = 21 3/20 (км/ч) — скорость трактора, так как при движении навстречу скорости складываются.
Ответ: 21 3/20 км/ч.
Кратко 28 31/40 − 7 5/8 = 21 3/20 (км/ч).
Ответ: 21 3/20 км/ч.
С пояснением 1) 28 31/40 − 7 5/8 = 28 31/40 − 7 25/40 = 21 6/40 = 21 3/20 (км/ч) — скорость трактора, так как при движении навстречу скорости складываются.
Ответ: 21 3/20 км/ч.
Кратко 28 31/40 − 7 5/8 = 21 3/20 (км/ч).
Ответ: 21 3/20 км/ч.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7(Учебник 2021)
Решение #8 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Площадь каждого участка
С пояснением 1) Пусть x га — площадь второго участка. Тогда площадь первого участка равна 9 5/6 − x га, а третьего — 8 2/5 − x га.
2) Общая площадь трёх участков равна 15 га. Составим уравнение:
(9 5/6 − x) + x + (8 2/5 − x) = 15;
18 7/30 − x = 15;
x = 18 7/30 − 15;
x = 3 7/30 (га) — площадь второго участка.
3) 9 5/6 − 3 7/30 = 6 3/5 (га) — площадь первого участка.
4) 8 2/5 − 3 7/30 = 5 1/6 (га) — площадь третьего участка.
Ответ: первый — 6 3/5 га, второй — 3 7/30 га, третий — 5 1/6 га.
Кратко Пусть x га — площадь второго участка. Тогда первый занимает 9 5/6 − x га, а третий — 8 2/5 − x га.
(9 5/6 − x) + x + (8 2/5 − x) = 15;
18 7/30 − x = 15;
x = 3 7/30 (га).
Первый участок: 9 5/6 − 3 7/30 = 6 3/5 (га).
Третий участок: 8 2/5 − 3 7/30 = 5 1/6 (га).
Ответ: 6 3/5 га, 3 7/30 га и 5 1/6 га соответственно.
С пояснением 1) Пусть x га — площадь второго участка. Тогда площадь первого участка равна 9 5/6 − x га, а третьего — 8 2/5 − x га.
2) Общая площадь трёх участков равна 15 га. Составим уравнение:
(9 5/6 − x) + x + (8 2/5 − x) = 15;
18 7/30 − x = 15;
x = 18 7/30 − 15;
x = 3 7/30 (га) — площадь второго участка.
3) 9 5/6 − 3 7/30 = 6 3/5 (га) — площадь первого участка.
4) 8 2/5 − 3 7/30 = 5 1/6 (га) — площадь третьего участка.
Ответ: первый — 6 3/5 га, второй — 3 7/30 га, третий — 5 1/6 га.
Кратко Пусть x га — площадь второго участка. Тогда первый занимает 9 5/6 − x га, а третий — 8 2/5 − x га.
(9 5/6 − x) + x + (8 2/5 − x) = 15;
18 7/30 − x = 15;
x = 3 7/30 (га).
Первый участок: 9 5/6 − 3 7/30 = 6 3/5 (га).
Третий участок: 8 2/5 − 3 7/30 = 5 1/6 (га).
Ответ: 6 3/5 га, 3 7/30 га и 5 1/6 га соответственно.
Площадь каждого участка
С пояснением 1) 15 − 8 2/5 = 6 3/5 (га) — площадь первого участка.
2) 15 − 9 5/6 = 5 1/6 (га) — площадь третьего участка.
3) 9 5/6 − 6 3/5 = 3 7/30 (га) — площадь второго участка.
Ответ: 6 3/5 га, 3 7/30 га, 5 1/6 га.
Кратко 1) 15 − 8 2/5 = 6 3/5 (га) — первый участок.
2) 15 − 9 5/6 = 5 1/6 (га) — третий участок.
3) 9 5/6 − 6 3/5 = 3 7/30 (га) — второй участок.
Ответ: первый — 6 3/5 га, второй — 3 7/30 га, третий — 5 1/6 га.
С пояснением 1) 15 − 8 2/5 = 6 3/5 (га) — площадь первого участка.
2) 15 − 9 5/6 = 5 1/6 (га) — площадь третьего участка.
3) 9 5/6 − 6 3/5 = 3 7/30 (га) — площадь второго участка.
Ответ: 6 3/5 га, 3 7/30 га, 5 1/6 га.
Кратко 1) 15 − 8 2/5 = 6 3/5 (га) — первый участок.
2) 15 − 9 5/6 = 5 1/6 (га) — третий участок.
3) 9 5/6 − 6 3/5 = 3 7/30 (га) — второй участок.
Ответ: первый — 6 3/5 га, второй — 3 7/30 га, третий — 5 1/6 га.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Из двух селений одновременно навстречу друг другу вышли трактор и гужевая повозка. Каждый час расстояние между ними уменьшалось на 28 31/40 км. Найдите скорость трактора, если скорость гужевой повозки 7 5/8 км/ч.
Для того, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить вычитание целых частей и дробных частей.
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится дробь равная данной.
По условию задачи, трактор и гужевая повозка двигались одновременно навстречу друг другу, значит, скорость сближения равна сумме их скоростей.
Поскольку, расстояние между ними сокращалось каждый час на 28 31/40 км, то это и есть их скорость сближения.
Также известна скорость гужевой повозки (7 5/8 км/ч).
Поэтому, чтобы найти скорость трактора, достаточно из скорости сближения вычесть скорость гужевой повозки, получим
28 31/40-7 5/8=28 31/40-7 (5•5)/(8•5)=28 31/40-7 25/40=(28-7)+(31/40-25/40)==21+(31-25)/40=21 6/40=21 (2•3)/(2•20)=21 3/20 (км/ч) – скорость трактора.
Ответ: 21 3/20 км/ч.
Задание учебника 2021 года
Площадь трёх участков 15 га. Площадь первого и второго участков вместе 9 5/6 га, а площадь второго и третьего вместе — 8 2/5 га. Найдите площадь каждого участка.
Составим краткую запись условий задачи.
1 участок
2 участок
3 участок
Для того, чтобы найти площадь первого участка, необходимо из площади трёх участков, вычесть площадь второго и третьего участков вместе.
15-8 2/5=(14+1)-8 2/5=(14+5/5)-(8+2/5)=(14-8)+(5/5-2/5)=6+(5-2)/5=6 3/5 (га) – площадь первого участка.
Для того, чтобы найти, площадь второго участка, необходимо из площади первого и второго участков вместе, вычесть площадь первого участка.
9 5/6-6 3/5=9 (5•5)/(6•5)-6 (3•6)/(5•6)=9 25/30-6 18/30=(9-6)+(25/30-18/30)=3+(25-18)/30=3 7/30 (га) – площадь второго участка.
Для того, чтобы найти площадь третьего участка, необходимо из площади второго и третьего участков вместе, вычесть площадь второго участка.
8 2/5-3 7/30=8 (2•6)/(5•6)-3 7/30=8 12/30-3 7/30=(8-3)+(12/30-7/30)=5+(12-7)/30=5 5/30=5 (5•1)/(5•6)=5 1/6 (га) – площадь третьего участка.
Ответ: 6 3/5 га; 3 7/30 га; 5 1/6 га.
