Упр.2.205 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Решить уравнения и выполнить проверкуС пояснением
а) (x + 27) - 12 = 42.
1) x + 27 = 42 + 12 = 54.
2) x = 54 - 27 = 27.
Проверка: (27 + 27) - 12 = 42.б) 115 - (35 + y) = 39.
1) 35 + y = 115 - 39 = 76.
2) y = 76 - 35 = 41.
Проверка: 115 - (35 + 41) = 39.в) (z - 35) - 64 = 16.
1) z - 35 = 16 + 64 = 80.
2) z = 80 + 35 = 115.
Проверка: (115 - 35) - 64 = 16.г) (28 - t) + 35 = 53.
1) 28 - t = 53 - 35 = 18.
2) t = 28 - 18 = 10.
Проверка: (28 - 10) + 35 = 53.д) 73 - (x + 26) = 19.
1) x + 26 = 73 - 19 = 54.
2) x = 54 - 26 = 28.
Проверка: 73 - (28 + 26) = 19.е) 55 - (z - 45) = 62.
1) 55-z+45=62.
2) 55+45-z=62
2) z = 100-62 = 38.
Проверка: 55 - (38 - 45) = 55 - (-7) = 62.Ответ: а) x = 27; б) y = 41; в) z = 115; г) t = 10; д) x = 28; е) z = 38.
Кратко а) x = 27. Проверка: (27 + 27) - 12 = 42.
б) y = 41. Проверка: 115 - (35 + 41) = 39.
в) z = 115. Проверка: (115 - 35) - 64 = 16.
г) t = 10. Проверка: (28 - 10) + 35 = 53.
д) x = 28. Проверка: 73 - (28 + 26) = 19.
е) z = 38. Проверка: 55 - (38 - 45) = 62.Ответ: а) 27; б) 41; в) 115; г) 10; д) 28; е) 38.
1) x + 27 = 42 + 12 = 54.
2) x = 54 - 27 = 27.
Проверка: (27 + 27) - 12 = 42.б) 115 - (35 + y) = 39.
1) 35 + y = 115 - 39 = 76.
2) y = 76 - 35 = 41.
Проверка: 115 - (35 + 41) = 39.в) (z - 35) - 64 = 16.
1) z - 35 = 16 + 64 = 80.
2) z = 80 + 35 = 115.
Проверка: (115 - 35) - 64 = 16.г) (28 - t) + 35 = 53.
1) 28 - t = 53 - 35 = 18.
2) t = 28 - 18 = 10.
Проверка: (28 - 10) + 35 = 53.д) 73 - (x + 26) = 19.
1) x + 26 = 73 - 19 = 54.
2) x = 54 - 26 = 28.
Проверка: 73 - (28 + 26) = 19.е) 55 - (z - 45) = 62.
1) 55-z+45=62.
2) 55+45-z=62
2) z = 100-62 = 38.
Проверка: 55 - (38 - 45) = 55 - (-7) = 62.Ответ: а) x = 27; б) y = 41; в) z = 115; г) t = 10; д) x = 28; е) z = 38.
Кратко а) x = 27. Проверка: (27 + 27) - 12 = 42.
б) y = 41. Проверка: 115 - (35 + 41) = 39.
в) z = 115. Проверка: (115 - 35) - 64 = 16.
г) t = 10. Проверка: (28 - 10) + 35 = 53.
д) x = 28. Проверка: 73 - (28 + 26) = 19.
е) z = 38. Проверка: 55 - (38 - 45) = 62.Ответ: а) 27; б) 41; в) 115; г) 10; д) 28; е) 38.
Решение #3(Учебник 2020)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Решите уравнение и выполните проверку:
а) (x + 27) - 12 = 42; г) (28 - t) + 35 = 53;
б) 115 - (35 + y) = 39; д) 73 -(x + 26) = 19;
в) (z - 35) - 64 = 16; е) 55 - (z - 45) = 62.
а) (x+27)-12=42
Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое x+27.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
x+27=42+12
Или, выполнив сложение
x+27=54
Теперь решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x=54-27
Или, выполнив вычитание,
x=27
Выполним проверку:
(27+27)-12=42
54-12=42
42=42 – верно.
б) 115-(35+y)=39
Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно вычитаемое 35+y.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
35+y=115-39
Или, выполнив вычитание
35+y=76
Теперь решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое y.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
y=76-35
Или, выполнив вычитание,
y=41
Выполним проверку:
115-(35+41)=39
115-76=39
39=39 – верно.
в) (z-35)-64=16
Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое z-35.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
z-35=16+64
Или, выполнив сложение
z-35=80
Теперь решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое z.
z=80+35
Или, выполнив сложение,
z=115
Выполним проверку:
(115-35)-64=16
80-64=16
16=16 – верно.
г) (28-t)+35=53
Решим уравнение относительно сложения, где неизвестно слагаемое 28-t.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
28-t=53-35
Или, выполнив вычитание
28-t=18
Теперь решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое t.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
t=28-18
Или, выполнив вычитание,
t=10
Выполним проверку:
(28-10)+35=53
18+35=53
53=53 – верно.
д) 73-(x+26)=19
Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно вычитаемое x+26.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
x+26=73-19
Или, выполнив вычитание
x+26=54
Теперь решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x=54-26
Или, выполнив вычитание,
x=28
Выполним проверку:
73-(28+26)=19
73-54=19
19=19 – верно.
е) 55-(z-45)=62
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.
55-z+45=62
(55+45)-z=62
100-z=62
Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно вычитаемое z.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
z=100-62
Или, выполнив вычитание
z=38
Выполним проверку:
55-(38-45)=62
55-38+45=62
17+45=62
62=62 – верно.
Задание учебника 2020 года
Решите уравнение и выполните проверку:
а) (x + 27) - 12 = 42; г) (28 - t) + 35 = 53;
б) 115 - (35 + y) = 39; д) 73 -(x + 26) = 19;
в) (z - 35) - 64 = 16; е) 55 - (z - 45) = 62.
а) (x+27)-12=42
Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое x+27.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
x+27=42+12
Или, выполнив сложение
x+27=54
Теперь решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x=54-27
Или, выполнив вычитание,
x=27
Выполним проверку:
(27+27)-12=42
54-12=42
42=42 – верно.
б) 115-(35+y)=39
Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно вычитаемое 35+y.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
35+y=115-39
Или, выполнив вычитание
35+y=76
Теперь решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое y.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
y=76-35
Или, выполнив вычитание,
y=41
Выполним проверку:
115-(35+41)=39
115-76=39
39=39 – верно.
в) (z-35)-64=16
Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое z-35.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
z-35=16+64
Или, выполнив сложение
z-35=80
Теперь решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое z.
z=80+35
Или, выполнив сложение,
z=115
Выполним проверку:
(115-35)-64=16
80-64=16
16=16 – верно.
г) (28-t)+35=53
Решим уравнение относительно сложения, где неизвестно слагаемое 28-t.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
28-t=53-35
Или, выполнив вычитание
28-t=18
Теперь решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое t.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
t=28-18
Или, выполнив вычитание,
t=10
Выполним проверку:
(28-10)+35=53
18+35=53
53=53 – верно.
д) 73-(x+26)=19
Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно вычитаемое x+26.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
x+26=73-19
Или, выполнив вычитание
x+26=54
Теперь решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x=54-26
Или, выполнив вычитание,
x=28
Выполним проверку:
73-(28+26)=19
73-54=19
19=19 – верно.
е) 55-(z-45)=62
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.
55-z+45=62
(55+45)-z=62
100-z=62
Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно вычитаемое z.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
z=100-62
Или, выполнив вычитание
z=38
Выполним проверку:
55-(38-45)=62
55-38+45=62
17+45=62
62=62 – верно.
