Упр.2.111 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.111. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 13 и 26; в) 60 и 75; д) 3375 и 5625.
б) 8 и 12; г) 64 и 128;
Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.
Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, необходимо:
- разложить их на простые множители;
- из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые входят в разложение других чисел;
- найти произведение этих множителей.
а) 13 и 26
Разложим числа 13 и 26 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
13 – простое число
26=2•13
Общий множитель чисел один - 13.
НОД (13;26)=13
б) 8 и 12
Разложим числа 8 и 12 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
8=2•2•2
12=2•2•3
Общие множители чисел: 2; 2.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (8;12)=2•2=4
в) 60 и 75
Разложим числа 60 и 75 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
60=2•2•3•5
75=3•5•5
Общие множители чисел: 3; 5.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (60;75)=3•5=15
г) 64 и 128
Разложим числа 64 и 128 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
64=2•2•2•2•2•2
128=2•2•2•2•2•2•2
Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 2; 2.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (64;128)=2•2•2•2•2•2=8•8=64
д) 3375 и 5625
Разложим числа 3375 и 5625 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
3375=3•3•3•5•5•5
128=3•3•5•5•5•5
Общие множители чисел: 3; 3; 5; 5; 5.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (3375;5625)=3•3•5•5•5=9•125=1125
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
