Упр.2.105 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решение #1

Изображение 2.105. а) В машине каждые 15 тыс. км пробега необходимо менять моторное масло, а каждые 60 тыс. км — приводной ремень. Сколько тысяч километров должна проехать после...

Решение #2

Изображение 2.105. а) В машине каждые 15 тыс. км пробега необходимо менять моторное масло, а каждые 60 тыс. км — приводной ремень. Сколько тысяч километров должна проехать после...
Дополнительное изображение

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.105. а) В машине каждые 15 тыс. км пробега необходимо менять моторное масло, а каждые 60 тыс. км — приводной ремень. Сколько тысяч километров должна проехать после покупки машина, чтобы замена масла и замена приводного ремня совпали?
По условию задачи понятно, что необходимо найти такое количество км после покупки машины, чтобы замена масла и замена приводного ремня совпали.
Значит, необходимо определить НОК чисел 15 и 60.
Разложим числа 15 и 60 на простые множители.
15=3•5
60=2•2•3•5
Для того, чтобы определить НОК чисел 15 и 60, необходимо выписать множители, входящие в разложение одного из чисел (60), затем добавить к ним недостающие множители из разложения второго числа (15). В конце необходимо найти значение получившегося произведения.
НОК (15,60)=2•2•3•5=60
Таким образом, при пробеге машины в 60 тыс. км после покупки, наступит момент одновременной замены и моторного масла и приводного ремня.
Ответ: 60 тыс км.
б) Спутники Ио, Европа, Ганимед и Каллисто планеты Юпитер обращаются вокруг неё за 42, 85, 172 и 400 ч соответственно. За какое наименьшее время они все вместе повторяют своё положение на орбите?
По условию задачи понятно, что необходимо определить через сколько часов спутники снова вместе повторят своё положение на орбите, то есть необходимо найти НОК чисел 42, 85, 172 и 400.
Разложим числа 42, 85, 172 и 400 на простые множители.
42=2•3•7
85=5•17
172=2•2•43
400=2•2•2•2•5•5
Для того, чтобы определить НОК чисел 42, 85, 172 и 400, необходимо выписать множители, входящие в разложение одного из чисел (400), затем добавить к ним недостающие множители из разложения остальных чисел. В конце необходимо найти значение получившегося произведения.
НОК (42,85,172,400)=2•2•2•2•5•5•3•7•17•43=
=400•119•129=6 140 400
Таким образом, через 6 140 400 ч=255 850 сут=36 550 недель спутники все вместе повторяют своё положение на орбите.
Ответ: через 6 140 400 ч=255 850 сут=36 550 недель.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением