Упр.179 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
(Для работы в парах.) В классе учится ... учащихся. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно 5:4. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в классе?
1) Выясните, какие числа, соответствующие смыслу задачи, можно поставить вместо многоточия.
2) Предложите друг другу закончить решение для одного из найденных чисел.
3) Обсудите полученные ответы.
1) Пусть в классе x девочек, тогда мальчиков 4/5 x.
Число мальчиков и девочек целые, поэтому число девочек обязательно должно быть кратно 5.
Всего в классе учатся x+4/5 x=1 4/5 x.
2) Пусть в классе x мальчиков, тогда девочек 5/4 x.
Число мальчиков и девочек целые, поэтому число девочек обязательно должно быть кратно 4.
Всего в классе учатся x+5/4 x=2 1/4 x.
3) Пусть в классе x учащихся. Отношение числа девочек к числу мальчиков 5:4.
Значит девочек 5/9 x, а мальчиков 4/4 x.
Число учащихся должно быть кратно 9.
Всего в классе учатся x+5/4 x=2 1/4 x
Тогда число учащихся может быть 9, 18, 27, 36.
Если учеников 27, то 5x+4x=27
9x=27
x=3 – одна часть.
Тогда, мальчиков 4•3=12, девочек 5•3=15.
В аттестате о среднем образовании у четырёх друзей — выпускников школы — оказались следующие оценки:
Ильин: 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4;
Семёнов: 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4;
Попов: 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4;
Романов: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4, 4.
С каким средним баллом окончил школу каждый из друзей? Укажите наиболее типичную для каждого из них оценку в аттестате. Какие статистические характеристики вы использовали при ответе?
Среднее арифметическое ряда чисел - это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.
Найдём средний балл, с которым каждый из друзей окончил школу. Средний балл – это среднее арифметическое, поэтому вычислим средние баллы по формуле:
Ср.арифм.=(Сумма чисел ряда)/(Количество слагаемых)
Так как в ряду числа повторяются, то для упрощения вычисления суммы чисел ряда, посчитаем количество выставленных оценок и умножим на эти оценки.
Средний балл (Ильин)=(6•5+9•4)/15=(30+36)/15=66/15=4,4
Средний балл (Семёнов)=(5+5•4+9•3)/15=(5+20+27)/15=52/15=3 7/15
Средний балл (Попов)=(10•5+5•4)/15=(50+20)/15=70/15=14/3=4 2/3
Средний балл (Романов)=(5+10•4+4•3)/15=(5+40+12)/15=57/15=3,8
Для того, чтобы найти типичную оценку учеников, нужно найти моду ряда оценок каждого из выпускников. Для этого определим наиболее часто встречающуюся оценку в каждом ряду.
Типичная оценка Ильина – 4.
Типичная оценка Семёнова – 3.
Типичная оценка Попова – 5.
Типичная оценка Романова – 4.
Для определения среднего балла использовано среднее арифметическое, для определения типичной оценки – мода.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.