Упр.16.15 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2022)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов, Александрова 11 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Дана функция y = e^x.
а) Составьте уравнение касательной к графику функции в точке x = a (a > 0).
б) Найдите точку пересечения касательной с осью абсцисс.
в) Докажите, что длина подкасательной (см. № 9.16, с. 106) равна 1 для любого a > 0.
г) Докажите, что касательную к графику функции y = e^x в точке с абсциссой a можно построить следующим образом: от точки (a; 0) отложить влево по оси абсцисс отрезок длиной 1, затем через полученную точку и точку графика провести прямую.
Задание учебника 2022 года
Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы:
а) y=x^3 e^x; г) y=x^2 e^x;
б) y=xe^(2x-5); д) y=xe^(3x+4);
в) y=e^(2x) /x; е) y=e^x /x^2.
