Упр.15.30 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
30. Высота пирамиды равна 16 м. Площадь основания равна 512 м2. На каком расстоянии от основания находится сечение, параллельное ему, если площадь сечения 50 м2?
Дано: высота пирамиды равна 16 м; площадь основания равна 512 м^2;
Найти: на каком расстоянии от основания находится сечение
площадью 50 м^2 параллельное основанию;
Решение:
1) Сечение, параллельное основанию, отсекает пирамиду подобную
исходной, основанием которой является многоугольник, подобный
основанию исходной пирамиды;
2) Следовательно, площади этих оснований относятся как квадраты
их линейных размеров:
S2/S1 =(a2/a1 )^2=k^2,отсюда k=v(S1/S1 )=v(50/512)=v(25/256)=5/16;
3) Высота второй пирамиды равна:
h2=kh1=5/16•16=5 м;
4) Расстояние между основаниями пирамид:
?h=h1-h2=16-5=11 м;
Ответ: 11 м.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
