Упр.15.25 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Изображение 25. Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям: 10 см, 22 см, 16 см.Дано:  измерения прямоугольного параллелепипеда 10 см, 22 см и 16...

Решение #2

Изображение 25. Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям: 10 см, 22 см, 16 см.Дано:  измерения прямоугольного параллелепипеда 10 см, 22 см и 16...
 

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
25. Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям: 10 см, 22 см, 16 см.

Дано: измерения прямоугольного параллелепипеда 10 см, 22 см и 16 см;
Найти: поверхность параллелепипеда;
Решение:
1) Гранями прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольники,
значит их площади составляют:
S1=10•22=220 см^2; S2=10•16=160 см^2; S3=22•16=352 см^2;
2) Противолежащие грани параллелепипеда являются равными
параллелограммами, отсюда следует, что их площади равны;
3) Так как параллелепипед всего имеет шесть граней, то его полная
поверхность равна:
S=2S1+2S2+2S3=2(S1+S2+S3);
S=2•(220+160+352)=2•732=1464 см^2;

Ответ: 1464 см^2.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением