Упр.12.17 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
17. Докажите, что если в треугольнике есть тупой угол, то противолежащая ему сторона наибольшая.
Доказать: если в треугольнике есть тупой угол, то противолежащая
ему сторона наибольшая;
Доказательство:
1) Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в треугольнике
может быть только один угол, больший 90°, так как иначе сумма всех
углов будет больше 180°;
2) Так как тупой угол в треугольнике только один, то он является
наибольшим, следовательно против него лежит наибольшая сторона,
что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
