Упр.1155 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Докажите, что пара не является решениемС пояснением
Подставим x = 15 и y = 40 в уравнение:
15a + 40b = 81, или 5(3a + 8b) = 81.
При целых a и b число 3a + 8b целое, поэтому левая часть равенства делится на 5. Но 81 не делится на 5. Значит, равенство невозможно.
Ответ: пара (15; 40) не может быть решением уравнения.
Кратко При x = 15 и y = 40 получаем 5(3a + 8b) = 81. Левая часть делится на 5 при целых a и b, а правая не делится. Равенство невозможно.
Ответ: пара (15; 40) не может быть решением.
15a + 40b = 81, или 5(3a + 8b) = 81.
При целых a и b число 3a + 8b целое, поэтому левая часть равенства делится на 5. Но 81 не делится на 5. Значит, равенство невозможно.
Ответ: пара (15; 40) не может быть решением уравнения.
Кратко При x = 15 и y = 40 получаем 5(3a + 8b) = 81. Левая часть делится на 5 при целых a и b, а правая не делится. Равенство невозможно.
Ответ: пара (15; 40) не может быть решением.
Решение #4(Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Докажите, что если в уравнении ах + by = 81 коэффициенты а и b — целые числа, то пара чисел (15; 40) не может быть решением этого уравнения.
ax+by=81 , где a и b – целые числа.
1 способ
Если решением уравнения являются числа (15;40), тогда подставим их в исходное уравнение:
15a+40b=81
В левой части уравнения вынесем за скобки общий множитель.
5(3a+8b)=81
Разделим обе части уравнения на 5:
3a+8b=16,2
Так как в правой части уравнения получился дробный результат, значит числа a и b должны быть не целыми.
А это противоречит условию задания.
Таким образом, пара чисел (15;40) не является решением заданного уравнения.
Что и требовалось доказать.
2 способ
Если решением уравнения являются числа (15;40), тогда подставим их в исходное уравнение:
15a+40b=81
Число 15a оканчивается на 5 или 0.
Число 40b оканчивается на 0.
Таким образом, сумма чисел должна оканчиваться на цифру 5 или 0.
Следовательно, пара чисел (15;40) не является решением исходного выражения.
Что и требовалось доказать.
Задание учебника 2019 года
He выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика уравнения (х + 2) (у + 3) = 0 с осью х; с осью у.
