Упр.1149 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2019)
Решение #3 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Изобразите на координатной плоскости множество точек, которое задаёт система неравенств:
а) система
y < =x,
y > =-5;
б) система
y > =x-2,
y < =x+3;
в) система
y > =-2x+4,
y < =x+1.
Докажите, что графику уравнения 3х + 2у = -4 не принадлежит ни одна точка, у которой обе координаты положительны.
3x+2y=-4
1 способ
Если график проходит через точку с положительными координатами, то x > 0,y > 0.
Тогда, 3x > 0 и 2y > 0.
Так как при сложении получается отрицательный результат, значит графику данного уравнения не принадлежит ни одна точка у которой обе координаты положительны.
Что и требовалось доказать.
2 способ
Преобразуем выражение до стандартного вида.
2y=-3x-4
y=-1,5x-2
k < 0,b < 0, значит, график функции проходит во II, III и IV координатных четвертях.
Если у точки обе координаты положительны, то она лежит в I четверти, поэтому не принадлежит заданному графику функции.
Что и требовалось доказать.
