Упр.1044 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Найдите три последние цифры суммы кубовС пояснением
По формуле суммы кубов:
\(2376^3 + 1624^3 = (2376 + 1624)(2376^2 - 2376 \cdot 1624 + 1624^2) = 4000 \cdot (2376^2 - 2376 \cdot 1624 + 1624^2)\).
Второй множитель — целое число, поэтому произведение оканчивается тремя нулями.
Ответ: 000.
Кратко \(2376^3 + 1624^3 = (2376 + 1624)(2376^2 - 2376 \cdot 1624 + 1624^2) = 4000 \cdot (2376^2 - 2376 \cdot 1624 + 1624^2)\).
Произведение целого числа на 4000 оканчивается тремя нулями.
Ответ: 000.
\(2376^3 + 1624^3 = (2376 + 1624)(2376^2 - 2376 \cdot 1624 + 1624^2) = 4000 \cdot (2376^2 - 2376 \cdot 1624 + 1624^2)\).
Второй множитель — целое число, поэтому произведение оканчивается тремя нулями.
Ответ: 000.
Кратко \(2376^3 + 1624^3 = (2376 + 1624)(2376^2 - 2376 \cdot 1624 + 1624^2) = 4000 \cdot (2376^2 - 2376 \cdot 1624 + 1624^2)\).
Произведение целого числа на 4000 оканчивается тремя нулями.
Ответ: 000.
При умножении трёхзначных окончаний числа отброшенные тысячи не влияют на три последние цифры произведения.Для первого куба:
\(376^2 = 141376\), поэтому достаточно оставить 376.
\(376 \cdot 376 = 141376\).
Значит, \(2376^3\) оканчивается на 376.Для второго куба:
\(624^2 = 389376\), поэтому достаточно оставить 376.
\(376 \cdot 624 = 234624\).
Значит, \(1624^3\) оканчивается на 624.Складываем окончания:
\(376 + 624 = 1000\).Следовательно, три последние цифры суммы — 000.Ответ: 000.
\(376^2 = 141376\), поэтому достаточно оставить 376.
\(376 \cdot 376 = 141376\).
Значит, \(2376^3\) оканчивается на 376.Для второго куба:
\(624^2 = 389376\), поэтому достаточно оставить 376.
\(376 \cdot 624 = 234624\).
Значит, \(1624^3\) оканчивается на 624.Складываем окончания:
\(376 + 624 = 1000\).Следовательно, три последние цифры суммы — 000.Ответ: 000.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
В таблице приведены соответствующие значения величин хну. Установите, являются ли эти величины прямо пропорциональными.
1)
x 2 5 7 9
y 6 15 21 27
2)
x 0,4 1,8 2,3 3,1
y 0,8 3,8 4,6 6,2
Задание учебника 2021 года
Найдите три последние цифры значения выражения 2376^3 + 1624^3.
