Упр.1.21 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Решение #1

Изображение 1.21. Пусть р(х) — многочлен степени k и при всех значениях хсправедливо равенство р(-х) = -р(х). Докажите, что:а) k — нечетное натуральное число;б) коэффициенты...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина:
1.21. Пусть р(х) — многочлен степени k и при всех значениях х

справедливо равенство р(-х) = -р(х). Докажите, что:

а) k — нечетное натуральное число;

б) коэффициенты многочлена р(х) при четных степенях х равны нулю.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.