Упр.4.4 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Решение
Окружность единичная, поэтому длина каждой четверти равна:
Окружность единичная, поэтому длина каждой четверти равна:
\[
AB=BC=CD=DA=\frac{\pi}{2}.
\]
Третья четверть разделена точкой \(P\) в отношении \(1:5\), считая от точки \(C\). Значит, \(CP:PD=1:5\).Всего \(1+5=6\) частей.1) Найдём длину дуги CP:\[
CP=\frac{1}{6}\cdot\frac{\pi}{2}=\boxed{\frac{\pi}{12}}.
\]
2) Найдём длину дуги PD:\[
PD=\frac{5}{6}\cdot\frac{\pi}{2}=\boxed{\frac{5\pi}{12}}.
\]
3) Найдём длину дуги AP:Дуга \(AP\) проходит против часовой стрелки через точки \(B\) и \(C\):\[
AP=AB+BC+CP=
\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{12}
=\boxed{\frac{13\pi}{12}}.
\]
Ответ\[
\boxed{
CP=\frac{\pi}{12};\quad
PD=\frac{5\pi}{12};\quad
AP=\frac{13\pi}{12}.
}
\]
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов 10-11 класс, Мнемозина:
Третья четверть разделена точкой Р в отношении 1:5, считая от точки С.
Чему равна длина дуги: CP, PD, АР?
