Упр.24.4 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Найдите сумму квадратов первых восьми простых чиселС пояснением
Первые восемь простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Число 1 не является простым.
Возводим их в квадрат и складываем:
Кратко Первые восемь простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Возводим их в квадрат и складываем:
\[2^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 11^2 + 13^2 + 17^2 + 19^2 = 4 + 9 + 25 + 49 + 121 + 169 + 289 + 361 = 1027.\]
Ответ: 1027.Кратко Первые восемь простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
\[2^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 11^2 + 13^2 + 17^2 + 19^2 = 1027.\]
Ответ: 1027.Восемь первых простых чисел не превосходят 19. Найдём сумму квадратов всех натуральных чисел от 1 до 19:
\[1^2 + 2^2 + \ldots + 19^2 = \frac{19\cdot20\cdot39}{6} = 2470.\]
Среди чисел от 1 до 19 непростыми являются 1, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18. Сумма их квадратов:\[1^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2 + 9^2 + 10^2 + 12^2 + 14^2 + 15^2 + 16^2 + 18^2 = 1443.\]
Поэтому искомая сумма равна:\[2470 - 1443 = 1027.\]
Ответ: 1027.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов 10-11 класс, Мнемозина:
Найдите сумму первых восьми членов возрастающей последовательности квадратов простых чисел.
Указание: число 1 не является ни простым, ни составным.
