Упр.24.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Составьте формулы n-го члена последовательностейС пояснением
а) Знаменатели равны \(2^0, 2^1, 2^2, \ldots\); показатель степени на единицу меньше номера члена. Поэтому \(a_n = 1/2^{n-1}\).
б) Числители имеют вид \(2n + 1\), а знаменатели — \(2n + 2\). Поэтому \(a_n = \frac{2n + 1}{2n + 2}\).
в) Знаменатели равны кубам номеров членов: \(1^3, 2^3, 3^3, \ldots\) . Поэтому \(a_n = 1/n^3\).
г) Множители в знаменателе имеют вид \(2n + 1\) и \(2n + 3\). Поэтому \(a_n = \frac{1}{(2n + 1)(2n + 3)}\).
Ответ: а) \(1/2^{n-1}\); б) \((2n + 1)/(2n + 2)\); в) \(1/n^3\); г) \(1/((2n + 1)(2n + 3))\), \(n \ge 1\).
Кратко Ответ: а) \(a_n = 1/2^{n-1}\); б) \(a_n = (2n + 1)/(2n + 2)\); в) \(a_n = 1/n^3\); г) \(a_n = 1/((2n + 1)(2n + 3))\), \(n \ge 1\).
б) Числители имеют вид \(2n + 1\), а знаменатели — \(2n + 2\). Поэтому \(a_n = \frac{2n + 1}{2n + 2}\).
в) Знаменатели равны кубам номеров членов: \(1^3, 2^3, 3^3, \ldots\) . Поэтому \(a_n = 1/n^3\).
г) Множители в знаменателе имеют вид \(2n + 1\) и \(2n + 3\). Поэтому \(a_n = \frac{1}{(2n + 1)(2n + 3)}\).
Ответ: а) \(1/2^{n-1}\); б) \((2n + 1)/(2n + 2)\); в) \(1/n^3\); г) \(1/((2n + 1)(2n + 3))\), \(n \ge 1\).
Кратко Ответ: а) \(a_n = 1/2^{n-1}\); б) \(a_n = (2n + 1)/(2n + 2)\); в) \(a_n = 1/n^3\); г) \(a_n = 1/((2n + 1)(2n + 3))\), \(n \ge 1\).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов 10-11 класс, Мнемозина:
а) 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ...;
б) 3/4, 5/6, 7/8, 9/10, 11/12, ...;
в) 1, 1/8, 1/27, 1/64, 1/125, ...;
г) 1/3*5, 1/5*7, 1/7*9, 1/9*11, 1/11*13, ....
