Упр.848 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найдите значения a по условию о корняхС пояснением
Пусть один корень равен \(t\), тогда другой равен \(t^2\). По теореме Виета:
Кратко Пусть корни равны \(t\) и \(t^2\). По теореме Виета:
\[t + t^2 = 3{,}75;\]
\[t \cdot t^2 = a^3.\]
Решим первое уравнение:\[t^2 + t - 3{,}75 = 0;\]
\[D = 1 + 15 = 16;\]
\[t_1 = 1{,}5, \quad t_2 = -2{,}5.\]
Из второго уравнения получаем \(a^3 = t^3\), значит, \(a = t\). Оба найденных значения подходят.Ответ: \(a = 1{,}5\) или \(a = -2{,}5\).Кратко Пусть корни равны \(t\) и \(t^2\). По теореме Виета:
\[t^2 + t = 3{,}75;\]
\[t^3 = a^3.\]
Из первого уравнения \(t = 1,5\) или \(t = −2,5\). Из второго a = t.Ответ: \(a = 1{,}5\) или \(a = -2{,}5\).Рассмотрим параболу \(y = x^2 - 3{,}75x + a^3\). Пусть один её нуль равен \(t\), а другой — \(t^2\).Ось симметрии параболы имеет уравнение
\[x = \frac{3{,}75}{2} = 1{,}875.\]
Она проходит через середину между нулями функции, поэтому\[\frac{t+t^2}{2}=1{,}875,\]
\[t^2+t-3{,}75=0.\]
\[D=1+15=16,\]
\[t=\frac{-1\pm4}{2}.\]
Отсюда \(t = 1{,}5\) или \(t = -2{,}5\).Подставим t в исходное уравнение.При t = 1,5:\[1{,}5^2-3{,}75\cdot1{,}5+a^3=0,\]
\[a^3=3{,}375=1{,}5^3,\]
\[a=1{,}5.\]
При t = −2,5:\[(-2{,}5)^2-3{,}75\cdot(-2{,}5)+a^3=0,\]
\[a^3=-15{,}625=(-2{,}5)^3,\]
\[a=-2{,}5.\]
В обоих случаях второй нуль действительно равен \(t^2\).Ответ: \(a = 1{,}5\) или \(a = -2{,}5\).Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7(Учебник 2024)
Решение #8 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Сколькими способами можно разбить группу?С пояснением
Выберем людей для меньшей группы. Остальные автоматически составят вторую группу.
а) \(C_{12}^{4} = 12!/(4! \cdot 8!) = 495\) (способов).
б) \(C_{12}^{5} = 12!/(5! \cdot 7!) = 792\) (способа).
Ответ: а) 495 способов; б) 792 способа.
Кратко а) \(C_{12}^{4} = 12!/(4! \cdot 8!) = 495\) (способов).
б) \(C_{12}^{5} = 12!/(5! \cdot 7!) = 792\) (способа).
Ответ: а) 495 способов; б) 792 способа.
а) \(C_{12}^{4} = 12!/(4! \cdot 8!) = 495\) (способов).
б) \(C_{12}^{5} = 12!/(5! \cdot 7!) = 792\) (способа).
Ответ: а) 495 способов; б) 792 способа.
Кратко а) \(C_{12}^{4} = 12!/(4! \cdot 8!) = 495\) (способов).
б) \(C_{12}^{5} = 12!/(5! \cdot 7!) = 792\) (способа).
Ответ: а) 495 способов; б) 792 способа.
а) Расставим всех 12 человек по порядку. Первые 4 человека образуют группу из 4 человек, остальные 8 — вторую группу. Всего имеется 12! перестановок. При этом каждое разбиение посчитано 4!·8! раз, поскольку порядок людей внутри каждой группы не имеет значения. Поэтому
12!/(4!·8!) = 495.б) Аналогично каждое разбиение на группы из 5 и 7 человек встречается среди перестановок 5!·7! раз. Поэтому
12!/(5!·7!) = 792.Ответ: а) 495 способов; б) 792 способа.
12!/(4!·8!) = 495.б) Аналогично каждое разбиение на группы из 5 и 7 человек встречается среди перестановок 5!·7! раз. Поэтому
12!/(5!·7!) = 792.Ответ: а) 495 способов; б) 792 способа.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Найдите значения а, при которых один из корней уравнения х2 - 3,75x + а3 = 0 является квадратом другого.
Задание учебника 2024 года
Сколькими способами группу из 12 человек можно разбить на две группы:
а) по 4 и 8 человек; б) по 5 и 7 человек?
